名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的左，右焦点分别为
，
，过左焦点作直线
与双曲线交于A，B两点（B在第一象限），若线段
的中垂线经过点，且点到直线的距离为
，则双曲线的离心率为______ .
的左，右焦点分别为，，过左焦点作直线与双曲线交于A，B两点（B在第一象限），若线段的中垂线经过点，且点到直线的距离为，则双曲线的离心率为
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2023-12-22更新
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1045次组卷
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6卷引用：上海市浦东新区建平中学2024届高三下学期2月考试数学试卷
名校
2 . 已知椭圆
和双曲线
有相同的焦点
，离心率分别为
，且
，若P是两条曲线的一个交点，则
__________ .
和双曲线有相同的焦点，离心率分别为，且，若P是两条曲线的一个交点，则
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2023-10-26更新
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906次组卷
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4卷引用：山西省大同市2024届高三上学期第二次摸底（10月）数学试题
山西省大同市2024届高三上学期第二次摸底（10月）数学试题山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为
为右支上一点，
，
的内切圆圆心为
，直线
交
轴于点
，则双曲线的离心率为__________ .
的左､右焦点分别为为右支上一点，，的内切圆圆心为，直线交轴于点，则双曲线的离心率为
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名校
解题方法
4 . 已知点
在
上运动，点在圆
上运动，且
最小值为
，则实数
的值为______ .
在上运动，点在圆上运动，且最小值为，则实数的值为
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2023-10-06更新
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950次组卷
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6卷引用：浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题
浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题重庆市九龙坡区杨家坪中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题上海市建平中学2023-2024学年高二上学期第三次阶段学习评估（12月月考）数学试卷辽宁省鞍山市第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为，过双曲线
上一点向
轴作垂线，垂足为，若
且
与
垂直，则双曲线的离心率为__________ .
的左､右焦点分别为，过双曲线上一点向轴作垂线，垂足为，若且与垂直，则双曲线的离心率为
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2023-10-05更新
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1581次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(二)数学试题
湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(二)数学试题吉林省长春市长春外国语学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题福建省福州第八中学2024届高三上学期期中考试数学试题（已下线）湖南省邵阳市邵东创新实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题15-18（已下线）3.2.2 双曲线的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
6 . 已知双曲线
上一点到双曲线的一个焦点的距离为3，则到另一个焦点的距离为________ ．
上一点到双曲线的一个焦点的距离为3，则到另一个焦点的距离为
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2023-08-04更新
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432次组卷
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3卷引用：四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
7 . 已知圆锥曲线
的方程：
.当
为正整数，且
时，存在两条曲线
、
，其交点与点
满足
，则满足题意的有序实数对
共有__________ 对.
的方程：.当为正整数，且时，存在两条曲线、，其交点与点满足，则满足题意的有序实数对共有
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2023-06-20更新
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378次组卷
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5卷引用：上海市同济大学第一附属中学2023-2024学年高二下学期质控1（3月）数学试卷
上海市同济大学第一附属中学2023-2024学年高二下学期质控1（3月）数学试卷上海市嘉定区2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第21讲 双曲线及其标准方程7种常见考法归类（3）（已下线）第1课时 课中 椭圆的标准方程（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）
23-24高三上·湖南永州·阶段练习
名校
解题方法
8 . 已知
为坐标原点，双曲线的左､右焦点分别是，离心率为
，点
是的右支上异于顶点的一点，过作
的平分线的垂线，垂足是
，若点
满足
，则
的最小值为__________ .
为坐标原点，双曲线的左､右焦点分别是，离心率为，点是的右支上异于顶点的一点，过作的平分线的垂线，垂足是，若点满足，则的最小值为
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9 . 已知定圆
，点A是圆M所在平面内一定点，点P是圆M上的动点，若线段PA的中垂线交直线PM于点Q，则点Q的轨迹：①椭圆；②双曲线；③抛物线；④圆；⑤直线；⑥一个点．其中所有可能的结果有______ 个．
，点A是圆M所在平面内一定点，点P是圆M上的动点，若线段PA的中垂线交直线PM于点Q，则点Q的轨迹：①椭圆；②双曲线；③抛物线；④圆；⑤直线；⑥一个点．其中所有可能的结果有
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2022-09-07更新
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1101次组卷
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4卷引用：湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(三)数学试题
湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(三)数学试题沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第2章 2.5（1）求轨迹的方程第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）（已下线）突破3.2 双曲线（重难点突破）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
10 . 已知双曲线：
的左、右焦点分别为，，设过的直线与的右支相交于
，
两点，且
，
，则双曲线的离心率是______ .
：的左、右焦点分别为，，设过的直线与的右支相交于，两点，且，，则双曲线的离心率是
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2023-03-19更新
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341次组卷
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11卷引用：河北省正定中学2021届高三上学期第四次月考数学试题
河北省正定中学2021届高三上学期第四次月考数学试题重庆市凤鸣山中学2023届高三下学期第一次月考数学试题江西省景德镇一中2020-2021学年高二（2班）上学期期中考试数学试题云南省水富市云天化中学2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题（已下线）黄金卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）云南省水富市云天化中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）必刷卷04-2021年高考数学（理）考前信息必刷卷（新课标卷）（已下线）必刷卷02-2021年高考数学（文）考前信息必刷卷（新课标卷）贵州省瓮安中学高三2021届6月关门考试数学（理）试题苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第3章 微专题四 高考中离心率问题新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
