1 . 已知第一象限内的点
在双曲线
上，
，
分别为
的左、右焦点，
的内切圆是半径为
的圆
，若直线
的斜率小于
，则的离心率可能为（ ）
在双曲线上，，分别为的左、右焦点，的内切圆是半径为的圆，若直线的斜率小于，则的离心率可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-12更新
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209次组卷
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2卷引用：河南省创新发展联盟2023-2024学年高二上学期第四次联考（12月）数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，
是双曲线
与椭圆
的公共焦点，点A是
在第一象限内的交点，若
，则（ ）
是双曲线与椭圆的公共焦点，点A是在第一象限内的交点，若，则（ ）A．双曲线的渐近线为 | B．的离心率为 |
C．的方程为 | D． 的面积为 |
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名校
解题方法
3 . 已知分别为双曲线
的左、右焦点，点
为双曲线右支上任意一点，点
，下列结论中正确的是（ ）
分别为双曲线的左、右焦点，点为双曲线右支上任意一点，点，下列结论中正确的是（ ）A． |
B． 的最小值为 |
| C．过与双曲线有一个公共点直线有3条 |
D．若 ，则 的面积为5 |
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2023-11-24更新
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469次组卷
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3卷引用：河南省信阳市信高教育集团南湾校区2023-2024学年高二上学期期末复习检测数学试题（一）
4 . 已知双曲线
：
的右焦点为
，平行四边形
的顶点在双曲线上，
在平行四边形上，则下列说法正确的有（ ）
：的右焦点为，平行四边形的顶点在双曲线上，在平行四边形上，则下列说法正确的有（ ）A． |
B． |
C．若平行四边形各边所在直线的斜率均存在，则其值均不为 |
D． |
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解题方法
5 . 
变化时，方程
表示的曲线的形状可以是（ ）
变化时，方程表示的曲线的形状可以是（ ）| A．两条平行直线 | B．圆 |
| C．焦点在x轴上的椭圆 | D．焦点在x轴上的双曲线 |
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6 . 已知双曲线
与椭圆
的一个交点为，
分别是
的左、右顶点，
分别是的左、右顶点，则（ ）
与椭圆的一个交点为，分别是的左、右顶点，分别是的左、右顶点，则（ ）A．直线 与直线 的斜率之积为1 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 的面积为 ，则 |
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2023-10-15更新
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756次组卷
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3卷引用：河南省许昌市建安区第一高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
7 . 平面内到两定点
、
的距离之差的绝对值等于常数2a的点M的轨迹（ ）
、的距离之差的绝对值等于常数2a的点M的轨迹（ ）| A．椭圆 | B．一条直线 | C．两条射线 | D．双曲线 |
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2023-09-30更新
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770次组卷
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6卷引用：河南省焦作市沁阳市永威学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
河南省焦作市沁阳市永威学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题福建省厦门市国贸协和双语高级中学有限公司2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题福建省厦门市国贸协和双语高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市德强高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.2.1 双曲线的标准方程（6大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题11 双曲线的标准方程6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
8 . 以下关于圆锥曲线的说法，不正确的是（ ）
A．设为两个定点， 为非零常数， ，则动点的轨迹为双曲线 |
B．过点 作直线，使它与抛物线 有且仅有一个公共点，这样的直线有3条 |
C．若曲线 为双曲线，则 或 |
D．过定圆 上一定点作圆的动弦 为坐标原点，若 ，则动点的轨迹为椭圆 |
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2023-05-18更新
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257次组卷
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2卷引用：河南省驻马店高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
9 . 已知椭圆
的离心率为
，双曲线
的离心率为
，两曲线有公共焦点，，P是椭圆与双曲线的一个公共点，
，以下结论正确的是（ ）
的离心率为，双曲线的离心率为，两曲线有公共焦点，，P是椭圆与双曲线的一个公共点，，以下结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． 的最小值为 |
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2023-03-15更新
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600次组卷
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3卷引用：河南省信阳高级中学2023-2024学年高二下学期4月测试（一）数学试题
名校
解题方法
10 . 已知为坐标原点，，分别是渐近线方程为
的双曲线
的左、右焦点，为双曲线上任意一点，
平分
，且
，
，则（ ）
为坐标原点，，分别是渐近线方程为的双曲线的左、右焦点，为双曲线上任意一点，平分，且，，则（ ）A．双曲线的标准方程为 |
B．双曲线的离心率为 |
C．点到两条渐近线的距离之积为 |
D．若直线 与双曲线的另一支交于点 为 的中点，则 |
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2023-02-21更新
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453次组卷
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2卷引用：河南省商丘市第一高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
