双曲线定义的理解多选题练习题及答案-高中数学高二专题练习-组卷网

多选题 | 适中(0.65) |

1 . 若曲线C上存在点M，使M到平面内两点

，

距离之差的绝对值为8，则称曲线C为“好曲线”．以下曲线是“好曲线”的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-14更新 | 215次组卷 | 2卷引用：专题12双曲线（3个知识点5个拓展2个突破8种题型5个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）

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23-24高二上·辽宁沈阳·期末

多选题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的焦点坐标已知方程求双曲线的渐近线

名校

2 . 双曲线具有如下光学性质：如图

是双曲线的左，右焦点，从右焦点

发出的光线

交双曲线右支于点

，经双曲线反射后，反射光线

的反向延长线过左焦点

.若双曲线

的方程为

，则（）

A．双曲线的焦点

到渐近线的距离为

B．若

，则

C．当

过点

时，光线由

所经过的路程为8

D．反射光线

所在直线的斜率为

，则

2024-01-09更新 | 1325次组卷 | 7卷引用：3.2.2 双曲线的简单几何性质【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路

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23-24高二上·黑龙江哈尔滨·期末

多选题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形等差中项的应用双曲线定义的理解利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

名校

解题方法

面积问题范围问题

3 . 已知

为双曲线

上一点，

为其左右焦点，则（）

A．若

，则

的面积为

B．若

，则

的周长为

C．双曲线

上存在一点

，使得

成等差数列

D．

有最大值

2024-01-11更新 | 690次组卷 | 3卷引用：高二上学期期末考点大通关真题精选100题（3）

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23-24高二上·河南周口·期中

多选题 | 适中(0.65) |

双曲线的对称性双曲线定义的理解根据双曲线方程求a、b、c 求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

面积问题范围问题

4 . 已知双曲线

：

的右焦点为

，平行四边形

的顶点在双曲线

上，

在平行四边形

上，则下列说法正确的有（）

A．

B．

C．若平行四边形

各边所在直线的斜率均存在，则其值均不为

D．

2023-11-23更新 | 181次组卷 | 2卷引用：专题12双曲线（3个知识点5个拓展2个突破8种题型5个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）

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22-23高二下·广东·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解求双曲线的焦距已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题渐近线综合问题

5 . 已知点

是双曲线

上任意一点，

，

是

的左、右焦点，则下列结论正确的是（）

A．	B．的离心率为
C．	D．的渐近线方程为

2023-11-21更新 | 352次组卷 | 11卷引用：3.2.2 双曲线的简单几何性质（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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23-24高二上·浙江台州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求平面轨迹方程椭圆定义及辨析双曲线定义的理解抛物线定义的理解

名校

6 . 已知

、

，则下列命题中正确的是（）

A．平面内满足

的动点P的轨迹为椭圆

B．平面内满足

的动点P的轨迹为双曲线的一支

C．平面内满足

的动点P的轨迹为抛物线

D．平面内满足

的动点P的轨迹为圆

2023-11-12更新 | 1606次组卷 | 12卷引用：第3章：圆锥曲线与方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）

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23-24高二上·云南大理·期中

多选题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

名校

7 . 已知点

是双曲线

的左､右焦点，

是双曲线右支上的一点，且

，

，则（）

A．

B．

的面积为

C．双曲线的离心率为

D．直线

是双曲线的一条渐近线

2023-11-08更新 | 1317次组卷 | 5卷引用：通关练16 双曲线13考点精练（100题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)

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23-24高二上·江西上饶·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

8 . 已知点P在双曲线C：

上，

分别是双曲线C的左、右焦点，若

的面积为20，则（）

A．	B．
C．点P到x轴的距离为4	D．

2023-10-13更新 | 1780次组卷 | 10卷引用：第3章：圆锥曲线与方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）

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23-24高二上·河南焦作·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

双曲线定义的理解

9 . 平面内到两定点

、

的距离之差的绝对值等于常数2a的点M的轨迹（）

A．椭圆

B．一条直线

C．两条射线

D．双曲线

2023-09-30更新 | 770次组卷 | 6卷引用：3.2.1 双曲线的标准方程（6大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）

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23-24高二上·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解

10 . 已知

是双曲线

的两个焦点．若双曲线上一点M到它的一个焦点的距离等于16，则点M到另一个焦点的距离为（）

A．8	B．10
C．22	D．32

2023-09-02更新 | 320次组卷 | 2卷引用：专题24 双曲线及其标准方程7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)

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