利用双曲线定义求方程练习题及答案-北京高中数学-组卷网

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解析

| 共计 6 道试题

23-24高二上·江苏盐城·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用双曲线定义求方程平面解析综合

名校

解题方法

定值问题

1 . 已知，M为平面上一动点，且满足，记动点M的轨迹为曲线E.

(1)求曲线E的方程；
(2)若

，过点

的动直线

交曲线E于P，Q（不同于A，B）两点，直线AP与直线BQ的斜率分别记为

，

，求证：

为定值，并求出定值.

2023-10-26更新 | 1853次组卷 | 6卷引用：黄金卷01

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16-17高三·北京·强基计划

单选题 | 适中(0.65) |

利用双曲线定义求方程

2 . 已知动圆M与两圆

和

都外切，则动圆M的圆心轨迹是（）

A．双曲线

B．双曲线的一支

C．抛物线

D．前三个答案都不对

2023-08-21更新 | 540次组卷 | 5卷引用：2017年北京大学自主招生数学试题

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22-23高二上·北京海淀·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用双曲线定义求方程

3 . 两定点

，

，动点

满足

，则动点M的轨迹方程为______.

2022-12-14更新 | 434次组卷 | 3卷引用：北京市海淀外国语实验学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题

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20-21高二上·北京海淀·期末

单选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解利用双曲线定义求方程

4 . 已知点

，

，动点

满足条件

.则动点

的轨迹方程为（）

A．	B．
C．	D．

2021-12-13更新 | 1271次组卷 | 2卷引用：北京市第十九中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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一键出卷

19-20高二上·北京·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用椭圆定义求方程求椭圆的离心率或离心率的取值范围利用双曲线定义求方程求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题直接法解决离心率问题

5 . 已知椭圆C₁：

1及双曲线C₂：

1，均以（2，0）为右焦点且都经过点（2，3），则椭圆C₁与双曲线C₂的离心率之比为_____.

2020-03-05更新 | 367次组卷 | 4卷引用：北京市清华大学附属中学2019-2020学年高二第一学期期末考试数学试题

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16-17高二上·北京西城·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

双曲线的对称性利用双曲线定义求方程双曲线中x、y的取值范围

6 . 在直角坐标系

中，设

为两动圆

，

的一个交点，记动点

的轨迹为

，给出下列三个结论：
①曲线

过坐标原点；
②曲线

关于

轴对称；
③设点

，则有

．
其中，所有正确的结论序号是__________．

2017-10-31更新 | 335次组卷 | 2卷引用：北京市西城育才中学2016-2017学年高二上学期期中数学试题

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