1 . 已知圆，，动圆与圆，均外切，记圆心的轨迹为曲线．

(1)求曲线的方程；
(2)直线过点，且与曲线交于两点，满足，求直线的方程．

2 . 在一张纸上有一个圆：，圆心为点，定点，折叠纸片使圆上某一点好与点重合，这样每次折叠都会留下一条直线折痕，设折痕与直线的交点为.
(1)求出点的轨迹的方程；
(2)若过点且斜率为（或）的直线交曲线于，两点，为轴上一点，满足，试问是否为定值?若是，求出该定值；若不是，请说明理由

3 . 已知椭圆：（）和双曲线：（，）有共同的焦点，，P是它们在第一象限的交点，当时，与的离心率互为倒数，则椭圆的离心率是___________.

5 . 已知是圆上的一动点，点，线段的垂直平分线交直线于点，则点的轨迹方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知一个动圆P与两圆和都外切，则动圆P圆心的轨迹方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知点，，若某直线上存在点P，使得，则称该直线为“好直线”，下列直线是“好直线”的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知双曲线C：（，）的左、右焦点为，，为C上一点，，过点的直线l交双曲线于A，B两点．
(1)求双曲线C的方程；
(2)在x轴上是否存在点，使得恒成立？若存在，求出M的坐标；若不存在，请说明理由．

9 . 如图，B地在A地的正东方向处，C地在B地的北偏东方向处，河流的沿岸（曲线）上任意一点到A的距离比到B的距离远．现要在曲线上选一处M建一座码头，向B、C两地转运货物．经测算，从M到B、C两地修建公路的费用分别是a万元/、万元/，那么修建这两条公路的总费用最低是（       ）

A．万元

B．万元

C．万元

D．万元

10 . 已知双曲线满足条件：（1）虚轴长为 ；（2）离心率为，求得双曲线方程为.若去掉条件（2），另加一个条件求得双曲线方程为 ，则下列四个条件中，符合添加的条件的个数为（ ）
①双曲线上任意的点到焦点，的距离都满足；
②双曲线的焦点为；
③双曲线的渐近线方程为；
④双曲线的一个顶点与抛物线的焦点重合.

A．

B．

C．

D．