1 . 在平面直角坐标系中，点
的坐标分别为
，以
为圆心作一个半径为4的圆，点
是圆上一动点，线段
的重直平分线与直线
相交于点
．
(1)求的轨迹
的方程；
(2)已知
，点
是轨迹在第一象限内的一点，
为
的中点，若直线
的斜率为
，求点的坐标．
的坐标分别为，以为圆心作一个半径为4的圆，点是圆上一动点，线段的重直平分线与直线相交于点．(1)求
的轨迹的方程；(2)已知
，点是轨迹在第一象限内的一点，为的中点，若直线的斜率为，求点的坐标．
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2 . 设
是面积为1的等腰直角三角形，
是斜边
的中点，点在所在的平面内，记
与
的面积分别为
，
，且
．当
，且
时，
_________ ；记
，则实数
的取值范围为_________ ．
是面积为1的等腰直角三角形，是斜边的中点，点在所在的平面内，记与的面积分别为，，且．当，且时，，则实数的取值范围为
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2024-01-25更新
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873次组卷
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4卷引用：2024届河南省信阳市浉河区信阳高级中学二模数学试题
2024届河南省信阳市浉河区信阳高级中学二模数学试题河南省漯河市高级中学2024届高三下学期3月检测数学试题（一）2024届福建省厦门市一模考试数学试题（已下线）2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
3 . 已知
，
分别是双曲线
的左、右焦点，为双曲线
上的动点，
，
，点到双曲线的两条渐近线的距离分别为
，
，则
（ ）
，分别是双曲线的左、右焦点，为双曲线上的动点，，，点到双曲线的两条渐近线的距离分别为，，则（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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2023-04-23更新
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573次组卷
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2卷引用：河南省濮阳市第一高级中学2023届高三高考模拟质量检测理科数学试题
解题方法
4 . 已知点
，若在直线
上存在点
，使得
，则（ ）
，若在直线上存在点，使得，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-01-18更新
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150次组卷
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3卷引用：河南省郑州市等5地+舞阳县第一高级中学等2校2022-2023学年高三上学期1月期末联考理科数学试题
解题方法
5 . 已知的顶点
，
，若的内切圆圆心在直线
上，则顶点C的轨迹方程是（ ）
的顶点，，若的内切圆圆心在直线上，则顶点C的轨迹方程是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
6 . 已知，点P满足
，动点M，N满足
，
，则
的最小值是（ ）
，点P满足，动点M，N满足，，则的最小值是（ ）| A．3 | B． | C．4 | D． |
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2022-11-26更新
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853次组卷
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5卷引用：河南省创新发展联盟2023届高三上学期11月阶段检测数学（理）试题
名校
7 . 若双曲线上任意一点到两焦点的距离之差的绝对值为6，且的虚轴长为
，则的离心率为______ .
上任意一点到两焦点的距离之差的绝对值为6，且的虚轴长为，则的离心率为
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2022-02-27更新
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264次组卷
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2卷引用：河南省2021-2022学年高三上学期12月份联合考试数学（文科）试题
名校
解题方法
8 . 已知双曲线
的焦点分别为
，
，P为C上一点，
，
，则C的方程为
的焦点分别为，，P为C上一点，，，则C的方程为A． | B． | C． | D． |
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2020-06-25更新
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805次组卷
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5卷引用：河南省顶级名校2020届高三6月考前模拟文科数学试题
解题方法
9 . 已知抛物线
的准线与
轴的交点为，点为抛物线的焦点，点在抛物线上且
，当
最大时，点恰好在以
为焦点的双曲线上，则该双曲线的方程为
的准线与轴的交点为，点为抛物线的焦点，点在抛物线上且，当最大时，点恰好在以为焦点的双曲线上，则该双曲线的方程为A． | B． |
C． | D． |
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2020-03-26更新
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230次组卷
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2卷引用：2020届河南省高三下学期3月在线网络联考数学理科试题
名校
10 . 已知点是双曲线
右支上一动点，
是双曲线的左、右焦点，动点满足下列条件：①
，②
，则点的轨迹方程为________________ .
是双曲线右支上一动点，是双曲线的左、右焦点，动点满足下列条件：①，②，则点的轨迹方程为
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2020-02-27更新
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1066次组卷
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8卷引用：2020届河南省普通高中高考质量测评（二）数学理科试题
2020届河南省普通高中高考质量测评（二）数学理科试题2020届河南省实验中学高三下学期二测数学（理）试题2020年河南省普通高中高考质量测评（二）数学文科试题2020届山西省高三适应性调研数学（理）试题2020届山西省高三适应性调研数学（文）试题（已下线）专题07 平面向量-2020年高三数学（理）3-4月模拟试题汇编（已下线）第一篇双曲线01-2020年高考数学二轮复习选填题专项测试（文理通用）（已下线）第06讲 双曲线及其性质（十大题型）（讲义）-4
