名校
1 . 已知为坐标原点,,,,向量,动点满足,写出一个,使得有且只有一个点同时满足,则__________ .
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解题方法
2 . 已知双曲线的左、右焦点为,点在双曲线的右支上.且,三角形的面积为.
(1)求双曲线的方程;
(2)已知直线与轴交于点,过作斜率不为的直线,直线交双曲线于两点,直线交双曲线于两点.直线交直线于点,直线交直线于点.试证明:为定值,并求出该定值.
(1)求双曲线的方程;
(2)已知直线与轴交于点,过作斜率不为的直线,直线交双曲线于两点,直线交双曲线于两点.直线交直线于点,直线交直线于点.试证明:为定值,并求出该定值.
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解题方法
3 . 在平面直角坐标系中,,动点满足,点的轨迹记为曲线.
(1)求的方程.
(2)已知,过点的直线(斜率存在且斜率不为0)与交于两点,直线与交于点,若为圆上的动点,试问是否存在最小值?若存在,求出最小值;若不存在,请说明理由.
(1)求的方程.
(2)已知,过点的直线(斜率存在且斜率不为0)与交于两点,直线与交于点,若为圆上的动点,试问是否存在最小值?若存在,求出最小值;若不存在,请说明理由.
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解题方法
4 . 已知点A为圆上任意一点,点的坐标为,线段的垂直平分线与直线交于点.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)设轨迹E与轴分别交于两点(在的左侧),过的直线与轨迹交于两点,直线与直线的交于,证明:在定直线上.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)设轨迹E与轴分别交于两点(在的左侧),过的直线与轨迹交于两点,直线与直线的交于,证明:在定直线上.
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2023-09-21更新
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2040次组卷
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10卷引用:湖南省永州市2024届高三一模数学试题
湖南省永州市2024届高三一模数学试题(已下线)考点17 解析几何中的定点与定直线问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)专题06 圆锥曲线大题(已下线)高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)模块二 专题3《圆锥曲线的方程》单元检测篇 B提升卷 (人教A)江西省宁冈中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题(已下线)专题07 双曲线的压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)期中考前必刷卷02(范围:第1章~3.2 提升卷)-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程综合能力测试-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题06 双曲线及其性质(4大考点11种题型)(考点清单)-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(苏教版2019选择性必修第一册)
5 . 已知,点P满足,动点M,N满足,,则的最小值是____________ .
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2022-11-26更新
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1115次组卷
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7卷引用:湖南省部分学校2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题
湖南省部分学校2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题广西贵港市百校2023届高三上学期11月联考数学(文)试题山西省部分学校2023届高三上学期11月联考数学试题吉林省部分学校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题(已下线)第06讲 双曲线(高频考点,精练)(已下线)模块二 专题7 圆锥曲线中的复杂问题 期末终极研习室(高二人教A版)专题04 双曲线15种常见考法归类(3)
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解题方法
6 . 如图平面直角坐标系中,一直角三角形,,在轴上且关于原点对称,在边上,,的周长为12.若一双曲线以为焦点,且经过两点.
(1)求双曲线的方程;
(2)若一过点(为非零常数)的直线与双曲线相交于不同于双曲线顶点的两点,且,问在轴上是否存在定点,使?若存在,求出所有这样定点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求双曲线的方程;
(2)若一过点(为非零常数)的直线与双曲线相交于不同于双曲线顶点的两点,且,问在轴上是否存在定点,使?若存在,求出所有这样定点的坐标;若不存在,请说明理由.
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解题方法
7 . 已知双曲线的焦点分别为,,P为C上一点,,,则C的方程为
A. | B. | C. | D. |
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2020-06-25更新
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805次组卷
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5卷引用:湘豫名校2020-2021学年高三上学期8月联考文科数学试题
8 . 如图,在中,,点为的中点,点为线段垂直平分线上的一点,且,固定边,在平面内移动顶点,使得的内切圆始终与切于线段的中点,且、在直线的同侧,在移动过程中,当取得最小值时,的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-04-24更新
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241次组卷
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2卷引用:2020届湖南省邵阳市重点学校高三下学期综合模拟考试理科数学试题
解题方法
9 . 已知双曲线的左、右焦点分别是、,是其右支上的两点,,则该双曲线的方程是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
10 . 在正方形中,,点在正方形区域内(含边界),且满足,则的最大值为________ .
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