1 . 求适合下列条件的双曲线的标准方程．
(1)经过、两点．
(2)过点，且与椭圆有相同焦点双曲线方程.

2 . 如图1、2，已知圆方程为，点．M是圆上动点，线段的垂直平分线交直线于点．

   

(1)求点的轨迹方程；
(2)记点的轨迹为曲线，过点是否存在一条直线，使得直线与曲线交于两点，且是线段中点．

3 . 已知圆：，圆：，圆与圆、圆外切，
(1)求圆心的轨迹方程
(2)若过点且斜率的直线与交与两点，线段的垂直平分线交轴与点，证明的值是定值.

4 . 已知双曲线的两个焦点分别为，，且过点.
(1)求双曲线C的虚轴长；
(2)求与双曲线C有相同渐近线，且过点的双曲线的标准方程.

5 . 如图，已知动圆与圆:外切，与圆内切，求动圆圆心的轨迹方程．

6 . 在平面直角坐标系中，矩形的一边在轴上，另一边在轴上方，且，，其中，如图所示．

（1）若为椭圆的焦点，且椭圆经过两点，求该椭圆的方程；
（2）若为双曲线的焦点，且双曲线经过两点，求双曲线的方程．

7 . 已知动点的坐标满足方程，则的轨迹方程是（ ）

A．	B．
C．	D．