2022·全国·模拟预测
解题方法
1 . 在平面直角坐标系
中,已知点
,
,点
到
的距离比到
的距离大2,点
的轨迹为曲线
.
(1)求
的方程;
(2)过点
且斜率不为0的直线
与
交于
两点,
与点
关于原点对称,求直线
与
斜率的比值.
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(1)求
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(2)过点
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2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
2 . 已知动圆
与圆
及圆
中的一个外切,另一个内切.
(1)求动圆圆心
的轨迹
的方程;
(2)若直线
与轨迹
相交于
、
两点,以线段
为直径的圆经过轨迹
与
轴正半轴的交点
,证明直线
经过一个不在轨迹
上的定点,并求出该定点的坐标.
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(1)求动圆圆心
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(2)若直线
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2022-11-21更新
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2001次组卷
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5卷引用:专题38 圆锥曲线中的圆问题-2
(已下线)专题38 圆锥曲线中的圆问题-2(已下线)专题13 圆锥曲线压轴解答题常考套路归类(精讲精练)-2广东省河源市龙川县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题2023年江苏省苏州市高考模拟数学试题(二)(已下线)专题07 直线与圆(解密讲义)
名校
解题方法
3 . 椭圆
上有两点
和
,
.点
关于椭圆中心
的对称点为点
,点
在椭圆内部
.
是椭圆的左焦点,
是椭圆的右焦点.
(1)若点
在直线
上,求点
坐标;
(2)是否存在一个点
,满足
,若满足求出点
坐标,若不存在请说明理由;
(3)设
的面积为
,
的面积为
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4d416e6f1a1a13df0c38adc124b9ade.png)
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(1)若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b1ec05e3cec27677ded7b4aecaa62d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
(2)是否存在一个点
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b221ee47ced7c3a3992199ec775d8f26.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2b4dcc093218443f71a046b6df94bbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
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2022-11-06更新
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751次组卷
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10卷引用:上海市奉贤区2022届高三下学期二模数学试题
上海市奉贤区2022届高三下学期二模数学试题(已下线)专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点3 圆锥曲线中的最值、范围问题综合训练(已下线)专题24 圆锥曲线中的存在性、探索性问题 微点1 圆锥曲线中的存在性问题(已下线)第12讲 直线和圆的方程-3(已下线)专题12平面解析几何必考题型分类训练-4(已下线)突破3.2 双曲线(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)考向37 圆锥曲线中的范围、最值问题(重点)第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测(难点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3-4 双曲线大题综合10种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)新疆乌鲁木齐市高级中学2024届高三下学期2月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系
中,已知圆
,动圆P经过点B且与圆A相外切,记动圆的圆心P的轨迹为C.
(1)求C的方程;
(2)试问,在x轴上是否存在点M,使得过点M的动直线l交C于E,F两点时,恒有
?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f3cd338125d39df6c26a9c78bea3191.png)
(1)求C的方程;
(2)试问,在x轴上是否存在点M,使得过点M的动直线l交C于E,F两点时,恒有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6eb1487edf0fc38f2ca7f40979d99a6.png)
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2023-01-18更新
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765次组卷
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5卷引用:二轮拔高卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)
(已下线)二轮拔高卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)广东省广州市培英中学2023届高三上学期期末数学试题(已下线)通关练11 圆的方程大题10考点精练(47题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)四川省成都市第七中学(高新校区)2023-2024学年高二下学期4月学科素养测试数学试卷广东省六校2022届高三上学期第三次联考数学试题
5 . 在一张纸上有一圆
,定点
,折叠纸片
上的某一点
恰好与点
重合,这样每次折叠都会留下一条直线折痕
,设折痕
与直线
的交点
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/24/878dd32c-b28b-4f27-b679-69f44aff7fa6.jpg?resizew=180)
(1)证明:
为定值,并求出点
的轨迹
的轨迹方程;
(2)若曲线
上一点
,点
分别为
在第一象限上的点与
在第四象限上的点,若
,求
面积的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e4632a4989b82b065963ed8e93a3f28.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1854f6bc31df09a06d22160f6c536ded.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b104090ea2ac34be58a76a4e0e95cb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d61be62a066c7ad65f9fa64ba1de1ba4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d61be62a066c7ad65f9fa64ba1de1ba4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77bb70cbcec294e75f05a57ed432ef98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/24/878dd32c-b28b-4f27-b679-69f44aff7fa6.jpg?resizew=180)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ac2abc205f046ca81182684226a4417.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4c8a9c4957431681ddfc77895a88508.png)
(2)若曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4c8a9c4957431681ddfc77895a88508.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c2673918137c8a5f6f1c87cf88bd3ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8445757e5a2ca169e2b0b8c66bc2f73b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e49aab05155e48dee0c48424838b762b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/866b81a8384cce4f24867baca2e6820c.png)
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2022-06-28更新
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897次组卷
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5卷引用:2023届高三数学摸底考试新高考卷数学试题
2023届高三数学摸底考试新高考卷数学试题广东省广州市铁一中学2023届高三上学期9月月考数学试题(已下线)高二上学期期末【压轴60题考点专练】(选修一+选修二)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)浙江省温州市浙南名校联盟2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题广东省清远市“四校联盟”2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 平面直角坐标系xOy中,点
(-
,0),
(
,0),点M满足
,点M的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)已知A(1,0),过点A的直线AP,AQ与曲线C分别交于点P和Q(点P和Q都异于点A),若满足AP⊥AQ,求证:直线PQ过定点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53d540ac4068591844c8cc38eb7f0a69.png)
(1)求曲线C的方程;
(2)已知A(1,0),过点A的直线AP,AQ与曲线C分别交于点P和Q(点P和Q都异于点A),若满足AP⊥AQ,求证:直线PQ过定点.
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2022-04-25更新
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2404次组卷
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5卷引用:专题18 圆锥曲线中的张角问题 微点3 圆锥曲线中的张角问题综合训练
(已下线)专题18 圆锥曲线中的张角问题 微点3 圆锥曲线中的张角问题综合训练3.2.1 双曲线的标准方程(同步练习基础版)山东省青岛第二中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学试题重庆市缙云教育联盟2022届高三下学期第三次诊断性检测数学试题江西省抚州市黎川县第二中学2023-2024学年高三上学期期中检测数学试题
名校
7 . 已知复数
在复平面内对应的点为
,且
满足
,点
的轨迹为曲线
.
(1)求
的方程;
(2)设
,
,若过
的直线与
交于
,
两点,且直线
与
交于点
.证明:
(i)点
在定直线上;
(ii)若直线
与
交于点
,则
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c6d334cdda2dffb482842af63581e86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d259822ab64b8626f3893b8432673358.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/188c0add663e550e2f364c2bfe0c5bf2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0929421a6188c3122442866b0b85a5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f55d12701014cf53071093e8739d089b.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb6ede9761b5b90f8dc137708e1ee90f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
(i)点
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(ii)若直线
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cdba1337ec85fa9722cb4b320a82ae6.png)
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2021-05-10更新
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2650次组卷
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6卷引用:9.6 三定问题及最值(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)
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