解题方法
1 . 类比求椭圆标准方程的过程．如何建立适当的坐标系，求出双曲线的标准方程？
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解题方法
2 . 已知点
是圆
上的任意一点，
，线段
的垂直平分线
与半径
相交于点
，当点在圆
上运动时，点的轨迹记为
；点
是圆
上的任意一点，线段
的垂直平分线
与直线
相交于点
，当点在圆
上运动时，点的轨迹记为
；已知直线
与相交于点
，与相交于点
，线段
和线段
的中点分别为
.
(1)求曲线和曲线的方程；
(2)已知
的面积为
，求直线
的斜率
的值.
是圆上的任意一点，，线段的垂直平分线与半径相交于点，当点在圆上运动时，点的轨迹记为；点是圆上的任意一点，线段的垂直平分线与直线相交于点，当点在圆上运动时，点的轨迹记为；已知直线与相交于点，与相交于点，线段和线段的中点分别为.(1)求曲线
和曲线的方程；(2)已知
的面积为，求直线的斜率的值.
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3 . 已知双曲线的两个焦点为
，
，M是此双曲线上的一点，且满足
，
，则该双曲线的方程是（ ）
，，M是此双曲线上的一点，且满足，，则该双曲线的方程是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 四个森林防火观察站
的坐标依次为
，他们都发现某一地区有火讯．若
观察到的距离相差为6，且离
近，
观察到的距离相差也为6，且离
近．试求火讯点的坐标．
的坐标依次为，他们都发现某一地区有火讯．若观察到的距离相差为6，且离近，观察到的距离相差也为6，且离近．试求火讯点的坐标．
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5 . 已知动点M到点
的距离减去它到点
的距离之差为2，记点M的轨迹为曲线C，以方程
的解为坐标的点
是否都落在曲线C上？
的距离减去它到点的距离之差为2，记点M的轨迹为曲线C，以方程的解为坐标的点是否都落在曲线C上？
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6 . 已知动圆P与圆M：
，圆N：
均外切，记圆心P的运动轨迹为曲线C，则C的方程为（ ）
，圆N：均外切，记圆心P的运动轨迹为曲线C，则C的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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7 . 设
是面积为1的等腰直角三角形，
是斜边
的中点，点
在所在的平面内，记
与
的面积分别为
，
，且
．当
，且
时，
_________ ；记
，则实数
的取值范围为_________ ．
是面积为1的等腰直角三角形，是斜边的中点，点在所在的平面内，记与的面积分别为，，且．当，且时，，则实数的取值范围为
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2024-01-25更新
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1129次组卷
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5卷引用：2024届福建省厦门市一模考试数学试题
2024届福建省厦门市一模考试数学试题2024届河南省信阳市浉河区信阳高级中学二模数学试题（已下线）2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）河南省漯河市高级中学2024届高三下学期3月检测数学试题（一）广东省深圳市福田区红岭中学2024届高三高考适应性考试数学试卷
8 . 已知圆
，圆
，若动圆M与圆
均外切，则动圆圆心的轨迹方程为_____________ .
，圆，若动圆M与圆均外切，则动圆圆心的轨迹方程为
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名校
9 . 已知
，圆
，动圆经过
点且与圆相切，则动圆圆心的轨迹方程是（ ）
，圆，动圆经过点且与圆相切，则动圆圆心的轨迹方程是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-24更新
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1424次组卷
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6卷引用：专题18 双曲线的标准方程的求算及重点性质考察（期末选择题18）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）
（已下线）专题18 双曲线的标准方程的求算及重点性质考察（期末选择题18）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）（已下线）第19讲 双曲线及其标准方程-【暑假自学课】（人教A版2019选择性必修第一册）【课后练】 3.2.1 双曲线的标准方程 课后作业-湘教版（2019）选择性必修第一册 第3章 圆锥曲线与方程重庆市巴蜀中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷（已下线）第3章：圆锥曲线与方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章：圆锥曲线的方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
10 . 设点O为坐标原点，P是圆A：
上任意一点，点
，线段BP的垂直平分线与直线AP交于点Q，记点Q的轨迹为曲线C．
(1)求C的方程；
(2)设直线l与曲线C（在y轴右侧）恰有一个公共点，且l与直线
分别交于M，N两点，求
面积S的最小值．
上任意一点，点，线段BP的垂直平分线与直线AP交于点Q，记点Q的轨迹为曲线C．(1)求C的方程；
(2)设直线l与曲线C（在y轴右侧）恰有一个公共点，且l与直线
分别交于M，N两点，求面积S的最小值．
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2023-11-15更新
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691次组卷
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3卷引用：【课后练】 3.2.2 双曲线的简单几何性质 课后作业-湘教版（2019）选择性必修第一册 第3章 圆锥曲线与方程
