解题方法
1 . 设双曲线
的左、右焦点分别为
，离心率为
．
是
上一点，且
．若
的面积为4，则
（ ）
的左、右焦点分别为，离心率为．是上一点，且．若的面积为4，则（ ）| A．81 | B．42 | C．2 | D．1 |
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名校
2 . 人们在进行工业设计时，巧妙地利用了圆锥曲线的光学性质．从双曲线右焦点
发出的光线通过双曲线镜面反射出发散光线，且反射光线的反向延长线经过左焦点
．已知双曲线的方程为
，则当入射光线
和反射光线
互相垂直时（其中为入射点），
的余弦值大小为（ ）
发出的光线通过双曲线镜面反射出发散光线，且反射光线的反向延长线经过左焦点．已知双曲线的方程为，则当入射光线和反射光线互相垂直时（其中为入射点），的余弦值大小为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线：
的焦点到渐近线的距离为
，又双曲线与直线
交于
，
两点，点为右支上一动点，记直线
，
的斜率分别为
，
，曲线的左､右焦点分别为，.若
，则下列说法正确的是（ ）
：的焦点到渐近线的距离为，又双曲线与直线交于，两点，点为右支上一动点，记直线，的斜率分别为，，曲线的左､右焦点分别为，.若，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．双曲线的渐近线方程为 |
C．若 ，则的面积为1 |
D．双曲线的离心率为 |
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2022-11-05更新
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959次组卷
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3卷引用：江西省丰城中学、新余一中2023届高三上学期联考数学（文）试题
名校
4 . 设双曲线
的两个焦点分别为、，P为双曲线上一点，若
，则
______ ．
的两个焦点分别为、，P为双曲线上一点，若，则
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2022-09-08更新
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1328次组卷
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4卷引用：江西省临川第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
2022高二上·全国·专题练习
名校
解题方法
5 . 如图所示，已知双曲线
的右焦点为
，双曲线的右支上一点，它关于原点
的对称点为，满足
，且
，则双曲线的离心率是________ ．
的右焦点为，双曲线的右支上一点，它关于原点的对称点为，满足，且，则双曲线的离心率是
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解题方法
6 . 已知双曲线C：的离心率为3，焦点分别为，，点A在双曲线C上．若
的周长为14a，则的面积是（ ）
的离心率为3，焦点分别为，，点A在双曲线C上．若的周长为14a，则的面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-27更新
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813次组卷
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3卷引用：江西省宜春市八校2022届高三下学期联考数学（理）试题
名校
7 . 已知双曲线：
的左、右焦点分别是，，是双曲线右支上一点，且
，
和
分别是的内心和重心，若
与
轴平行，则双曲线的离心率为（ ）
：的左、右焦点分别是，，是双曲线右支上一点，且，和分别是的内心和重心，若与轴平行，则双曲线的离心率为（ ）A． | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-05-16更新
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2991次组卷
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10卷引用：江西省南昌市2022届高三第三次模拟测试数学（理）试题
江西省南昌市2022届高三第三次模拟测试数学（理）试题（已下线）专题27 圆锥曲线与四心问题 微点5 圆锥曲线与四心问题综合训练（已下线）专题39 双曲线及其性质-3（已下线）专题28 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型-5江西省2023届高三教学质量监测数学（理）试题（已下线）第18讲 双曲线离心率常考题型总结（已下线）专题12 圆锥曲线压轴小题常见题型全归纳（精讲精练）-2 甘肃省兰州市第六十一中学（兰化一中）2023届高三第八次阶段考试数学理科试题（已下线）专题07 双曲线离心率归类（11题型）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题7-3圆锥曲线离心率归类-2
名校
解题方法
8 . 设
，
，
满足
，且
，则
的面积为（ ）
，，满足，且，则的面积为（ ）| A．3 | B． | C．9 | D． |
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2022-05-08更新
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553次组卷
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3卷引用：江西省上高二中2022-2023学年高二上学期期中数学小练卷试题（1）
名校
9 . 已知
，
分别是双曲线的左､右焦点，点P是双曲线上一点，若
，且的最小内角为
，则双曲线的标准方程为（ ）
，分别是双曲线的左､右焦点，点P是双曲线上一点，若，且的最小内角为，则双曲线的标准方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-27更新
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1822次组卷
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9卷引用：江西省临川第一中学2022届高三4月模拟考试数学（文）试题
江西省临川第一中学2022届高三4月模拟考试数学（文）试题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题16-18题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题7-9题（已下线）2.6.1 双曲线的标准方程（1）（已下线）专题39 双曲线及其性质-13.2.1 双曲线的标准方程 (同步练习提高篇)（已下线）3.2.1 双曲线的标准方程（2）天津市南开区2024届高三上学期阶段性质量监测数学试题(二)辽宁省沈阳市、大连市2023-2024学年高二上学期教学联盟大联考数学试题
解题方法
10 . 已知双曲线：的右焦点为，过的直线
（
为常数）与双曲线在第一象限交于点.若
（为原点），则的离心率为（ ）
：的右焦点为，过的直线（为常数）与双曲线在第一象限交于点.若（为原点），则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D．5 |
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