解题方法
1 . 已知双曲线
（
，
）的左，右焦点分别为
，
，过点的直线与双曲线的左，右两支分别交于
，
两点，若
，
，则双曲线
的离心率为__________ .
（，）的左，右焦点分别为，，过点的直线与双曲线的左，右两支分别交于，两点，若，，则双曲线的离心率为
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19-20高二·浙江·期末
名校
解题方法
2 . 已知、是椭圆和双曲线的公共焦点，
是它们的一个公共交点，且
，则椭圆和双曲线的离心率倒数之和的最大值为
、是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的一个公共交点，且，则椭圆和双曲线的离心率倒数之和的最大值为A． | B． | C．2 | D． |
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2020-03-05更新
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2270次组卷
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8卷引用：【新东方】新东方高二数学试卷305
（已下线）【新东方】新东方高二数学试卷305河南省重点高中2021-2022学年高三下学期阶段性调研联考二理科数学试题河北省衡水中学2021届高三上学期四调数学（理）试题安徽省六安市舒城中学2021届高三下学期仿真模拟(二)理科数学试题湖北省武汉市汉阳一中2021届高三下学期三模数学试题（已下线）专题04 圆锥曲线（难点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）（已下线）考点突破13 圆锥曲线的方程-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）（已下线）期末重难点突破专题02-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）
18-19高三下·广东深圳·阶段练习
名校
3 . 已知双曲线：
（，）的左、右焦点分别为，，过点且斜率为
的直线交双曲线于，两点，线段
的垂直平分线恰过点，则该双曲线的离心率为（ ）
：（，）的左、右焦点分别为，，过点且斜率为的直线交双曲线于，两点，线段的垂直平分线恰过点，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-09更新
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1266次组卷
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3卷引用：2019届广东省深圳中学高三5月适应性考试数学（理）试题
（已下线）2019届广东省深圳中学高三5月适应性考试数学（理）试题河南省南阳市第一中学校2023届高三下学期开学考试理科数学试题河南省南阳市宛城区南阳市第一中学校2023届高三下学期开学考试文科数学试题
名校
4 . 椭圆与双曲线共焦点、，它们的交点对两公共焦点、的张角为
，椭圆与双曲线的离心率分别为
、
，则
、，它们的交点对两公共焦点、的张角为，椭圆与双曲线的离心率分别为、，则A． | B． |
C． | D． |
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2019-09-29更新
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6221次组卷
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21卷引用：2020届湖南省长沙市雅礼中学高三上学期月考试卷（一）理科数学试题
2020届湖南省长沙市雅礼中学高三上学期月考试卷（一）理科数学试题四川省泸县泸州市第四中学2019-2020学年高三上学期期末考试数学（文）试题四川省泸县泸州市第四中学2019-2020学年高三上学期期末考试数学（理）试题湖北省随州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题黑龙江省大庆实验中学2020届高三综合训练（五）数学（理科）试题江西省南昌市第二中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学（理）试题江西省南昌市第二中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学（文）试题江西省抚州市黎川县第一中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学（理）试题江西省抚州市黎川县第一中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学（文）试题河南省重点高中2021-2022学年高二下学期阶段性调研联考一文科数学试题河南省重点高中2021-2022学年高二下学期阶段性调研联考一理科数学试题狂刷44+双曲线-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）山东省济南市2021届高三十一学校联考数学试卷湖北省重点中学四校(襄阳五中、钟祥一中、夷陵中学、随州一中)2021-2022学年高二上学期联考学试题（已下线）专题9-1 圆锥小题压轴九类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)（已下线）专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点2 椭圆与双曲线共焦点常用结论及其应用（二）（已下线）专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点1 椭圆与双曲线共焦点问题江苏省宿迁中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江西省临川第一中学2022-2023学年高二上学期11月质量监测数学试题广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期模拟数学试题云南省昆明市第三中学2023届高三下学期数学高考适应性课堂测试题
5 . 设，分别是双曲线（，）的左、右焦点，过的直线
与双曲线分别交于，，且
在第一象限，若
为等边三角形，则双曲线的实轴长为__________ ．
，分别是双曲线（，）的左、右焦点，过的直线与双曲线分别交于，，且在第一象限，若为等边三角形，则双曲线的实轴长为
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2018-02-01更新
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839次组卷
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6卷引用：河南省2018届高三一轮复习诊断调研联考高三上学期联考理数试题
6 . 设椭圆
和双曲线
的公共焦点分别为
，是这两曲线的交点，则
的外接圆半径为
和双曲线的公共焦点分别为，是这两曲线的交点，则的外接圆半径为| A．1 | B．2 | C． | D．3 |
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2013·河南信阳·一模
名校
解题方法
7 . 已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左、右焦点分别为，且两条曲线在第一象限的交点为，
是以
为底边的等腰三角形，若
，椭圆与双曲线的离心率分别为
，则
的取值范围是
，且两条曲线在第一象限的交点为，是以为底边的等腰三角形，若，椭圆与双曲线的离心率分别为，则的取值范围是A． | B． |
C． | D． |
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2016-12-04更新
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2528次组卷
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15卷引用：2013届河南省新县高级中学高三第三轮适应性考试理科数学试卷
（已下线）2013届河南省新县高级中学高三第三轮适应性考试理科数学试卷2015-2016学年河南省三门峡市陕州中学高二上学期入学考试数学试卷2015-2016学年湖北省武汉二中高二上期中文科数学试卷2015-2016学年贵州遵义一中高二下联考理科数学试卷2015-2016学年贵州遵义一中高二下联考文科数学试卷2016-2017学年广西陆川县中学高二理9月月考数学试卷湖南师大附中2018届高三上学期月考试卷（三）（11月） 数学文湖南师大附中2018届高三上学期月考（三） 数学（文）试题普通高等学校招生全国统一考试2018届高三下学期第二次调研考试数学（文）试题安徽省六安一中、阜阳一中、合肥八中等校2021-2022学年高三上学期10月联考理科数学试题天津市英华国际中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题09 《圆锥曲线与方程》中的取值范围问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 陕西省宝鸡中学2022届高三下学期二模理科数学试题（已下线）专题9-3 求椭圆双曲线离心率题型归类-2辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
