2020·山东枣庄·一模
名校
1 . 设双曲线
的左右两个焦点分别为
、
，
是双曲线上任意一点，过的直线与
的平分线垂直，垂足为
，则点的轨迹曲线
的方程________ ；
在曲线上，点
，
，则
的最小值________ .
的左右两个焦点分别为、，是双曲线上任意一点，过的直线与的平分线垂直，垂足为，则点的轨迹曲线的方程在曲线上，点，，则的最小值
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2020-04-05更新
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3735次组卷
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11卷引用：专题12 圆锥曲线压轴小题常见题型全归纳（精讲精练）-1
（已下线）专题12 圆锥曲线压轴小题常见题型全归纳（精讲精练）-12020届山东省枣庄三中、高密一中、莱西一中高三下学期第一次在线联考数学试题2020届山东省莱西一中、高密一中、枣庄三中高三数学模拟试题河北省衡水中学2021届高三上学期四调数学（理）试题湖北省武汉市汉阳一中2021届高三下学期三模数学试题江苏省泰州中学2021届高三下学期四模数学试题湖北省鄂州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题广东省汕头市潮阳区2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题1 阿波罗尼斯圆及其应用 微点4 阿波罗尼斯圆与圆锥曲线山东省枣庄市第三中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题甘肃省白银市靖远县第四中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学模拟试题
17-18高二上·天津和平·期末
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的左右焦点分别为，，过的直线交双曲线于P，Q两点，且
，
，则双曲线的离心率为________ .
的左右焦点分别为，，过的直线交双曲线于P，Q两点，且，，则双曲线的离心率为
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2020-08-06更新
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3657次组卷
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11卷引用：湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题15-18
（已下线）湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题15-18天津市和平区2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题天津市和平区2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）2018年全国高中数学联赛黑龙江省预赛安徽省淮北市第一中学2020届高三下学期最后一卷数学(文)试题安徽省淮北市第一中学2020届高三下学期最后一卷数学(理)试题（已下线）考点43 双曲线（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记四川省绵阳市江油中学2020-2021学年高三8月第二次考试文科数学试题（已下线）第39练 双曲线-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）专题3.2 双曲线-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考点47 双曲线-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）
18-19高二下·山东潍坊·阶段练习
3 . 已知椭圆
：
（
）与双曲线
：
（
，
）有相同的焦点，，点P是两曲线的一个公共点，且
，若
，
分别是两曲线，的离心率，则
的最小值是（ ）
：（）与双曲线：（，）有相同的焦点，，点P是两曲线的一个公共点，且，若，分别是两曲线，的离心率，则的最小值是（ ）| A．2 | B． | C． | D．4 |
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2020-04-08更新
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1174次组卷
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4卷引用：专题07 双曲线离心率归类（11题型）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题07 双曲线离心率归类（11题型）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）山东省潍坊新高考质量测评联盟2018-2019学年高二3月联考数学试题宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）第3章《圆锥曲线与方程》 培优测试卷（二）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
4 . 已知双曲线
：
（
，
）的左、右焦点分别为，，过点且斜率为
的直线交双曲线于
，
两点，线段
的垂直平分线恰过点，则该双曲线的离心率为（ ）
：（，）的左、右焦点分别为，，过点且斜率为的直线交双曲线于，两点，线段的垂直平分线恰过点，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-09更新
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1266次组卷
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3卷引用：河南省南阳市第一中学校2023届高三下学期开学考试理科数学试题
河南省南阳市第一中学校2023届高三下学期开学考试理科数学试题河南省南阳市宛城区南阳市第一中学校2023届高三下学期开学考试文科数学试题（已下线）2019届广东省深圳中学高三5月适应性考试数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 已知点P到圆
的切线长与到y轴的距离之比为
(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)设曲线C的两焦点为､，试求t的取值范围.使得曲线C上不存在点Q，使
.
的切线长与到y轴的距离之比为(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)设曲线C的两焦点为
､，试求t的取值范围.使得曲线C上不存在点Q，使.
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2024-03-14更新
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138次组卷
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2卷引用：四川省成都锦江区嘉祥外国语高级中学2024届高三第二次诊断性考试理科数学试题
名校
6 . 椭圆与双曲线共焦点、，它们的交点对两公共焦点、的张角为
，椭圆与双曲线的离心率分别为、，则
、，它们的交点对两公共焦点、的张角为，椭圆与双曲线的离心率分别为、，则A． | B． |
C． | D． |
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2019-09-29更新
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6215次组卷
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21卷引用：广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期模拟数学试题
广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期模拟数学试题云南省昆明市第三中学2023届高三下学期数学高考适应性课堂测试题2020届湖南省长沙市雅礼中学高三上学期月考试卷（一）理科数学试题四川省泸县泸州市第四中学2019-2020学年高三上学期期末考试数学（文）试题四川省泸县泸州市第四中学2019-2020学年高三上学期期末考试数学（理）试题湖北省随州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题黑龙江省大庆实验中学2020届高三综合训练（五）数学（理科）试题江西省南昌市第二中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学（理）试题江西省南昌市第二中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学（文）试题（已下线）山东省济南市2021届高三十一学校联考数学试卷江西省抚州市黎川县第一中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学（理）试题江西省抚州市黎川县第一中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学（文）试题湖北省重点中学四校(襄阳五中、钟祥一中、夷陵中学、随州一中)2021-2022学年高二上学期联考学试题（已下线）专题9-1 圆锥小题压轴九类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)河南省重点高中2021-2022学年高二下学期阶段性调研联考一文科数学试题河南省重点高中2021-2022学年高二下学期阶段性调研联考一理科数学试题（已下线）专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点2 椭圆与双曲线共焦点常用结论及其应用（二）（已下线）专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点1 椭圆与双曲线共焦点问题江苏省宿迁中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江西省临川第一中学2022-2023学年高二上学期11月质量监测数学试题狂刷44+双曲线-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）
18-19高二下·内蒙古赤峰·期末
解题方法
7 . 过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的直线,交双曲线于
,是另一焦点,若
,则双曲线的离心率
等于（ ）
作垂直于实轴的直线,交双曲线于,是另一焦点,若,则双曲线的离心率等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 已知双曲线C：
，左、右焦点分别为
，过点作一直线与双曲线C的右半支交于P、Q两点，使得∠F1PQ=90°，则△F1PQ的内切圆的半径r =________ ．
，左、右焦点分别为，过点作一直线与双曲线C的右半支交于P、Q两点，使得∠F1PQ=90°，则△F1PQ的内切圆的半径r =
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2018-04-15更新
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927次组卷
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4卷引用：上海市吴淞中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
