22-23高二上·浙江绍兴·期末
解题方法
1 . 已知双曲线
与椭圆
的焦点相同，双曲线
的左右焦点分别为
，过点
的直线与双曲线的右支交于
两点，
与
轴相交于点
，
的内切圆与边
相切于点
.若
，则下列说法正确的有（ ）
与椭圆的焦点相同，双曲线的左右焦点分别为，过点的直线与双曲线的右支交于两点，与轴相交于点，的内切圆与边相切于点.若，则下列说法正确的有（ ）A．双曲线的渐近线方程为 |
B．过点 存在两条直线与双曲线有且仅有一个交点 |
C．点 在变化过程中， 面积的取值范围是 |
D．若 ，则的内切圆面积为 |
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解题方法
2 . 已知
为坐标原点，
、分别为双曲线
的左、右焦点，点在双曲线
的右支上，下列说法正确的是（ ）
为坐标原点，、分别为双曲线的左、右焦点，点在双曲线的右支上，下列说法正确的是（ ）A．当 时，双曲线的离心率 的取值范围是 |
B． 的内心在直线 上 |
C．若点到的两条浙近线的距离分别为 、 ，则 的最小值为 |
D．当射线 与双曲线的一条渐近线交于点 时， |
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的左，右焦点分别为，，点与抛物线
的焦点重合，点P为
与
的一个交点，若△
的内切圆圆心的横坐标为4，的准线与交于A，B两点，且
，则的离心率为（ ）
的左，右焦点分别为，，点与抛物线的焦点重合，点P为与的一个交点，若△的内切圆圆心的横坐标为4，的准线与交于A，B两点，且，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-26更新
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1728次组卷
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3卷引用：山东省潍坊市2023届高三下学期高中学科核心素养测评数学试题
山东省潍坊市2023届高三下学期高中学科核心素养测评数学试题（已下线）江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学（文）试题变式题11-15浙江省杭州第二中学等四校2023届高三下学期5月高考模拟数学试题
解题方法
4 . 已知椭圆方程为
，过椭圆的的焦点
分别做
轴的垂线与椭圆交于四点，依次连接这四个点所得的四边形恰好为正方形.
(1)求该椭圆的离心率.
(2)若椭圆的顶点恰好是双曲线焦点，椭圆的焦点恰好是双曲线顶点，设椭圆的焦点，双曲线的焦点
为与的一个公共点，记
，
，求
的值.
，过椭圆的的焦点分别做轴的垂线与椭圆交于四点，依次连接这四个点所得的四边形恰好为正方形.(1)求该椭圆
的离心率.(2)若椭圆
的顶点恰好是双曲线焦点，椭圆的焦点恰好是双曲线顶点，设椭圆的焦点，双曲线的焦点为与的一个公共点，记，，求的值.
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名校
解题方法
5 . 已知分别为双曲线
的左､右焦点，过点的直线与双曲线的右支交于
两点，记的内切圆
的半径为
的内切圆
的半径为
.若双曲线的离心率
，则下列说法正确的是（ ）
分别为双曲线的左､右焦点，过点的直线与双曲线的右支交于两点，记的内切圆的半径为的内切圆的半径为.若双曲线的离心率，则下列说法正确的是（ ）A．以 为直径的圆与直线 相切 |
B． |
C． 在直线上 |
D． 的范围是 |
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2023-03-19更新
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568次组卷
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2卷引用：重庆市巴蜀中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
、两条渐近线的夹角正切值为
，则双曲线的标准方程为______ ；若直线
与双曲线的右支交于两点，设
的内心为
，则与
的面积的比值的取值范围是______ .
的左、右焦点分别为，、两条渐近线的夹角正切值为，则双曲线的标准方程为与双曲线的右支交于两点，设的内心为，则与的面积的比值的取值范围是
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名校
解题方法
7 . 已知，分别是双曲线
的左、右焦点，过的直线分别交双曲线左、右两支于A，B两点，点C在x轴上，
，
平分
，则双曲线
的离心率为（ ）
，分别是双曲线的左、右焦点，过的直线分别交双曲线左、右两支于A，B两点，点C在x轴上，，平分，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-09更新
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7681次组卷
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21卷引用：湖北省七市(州)2023届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题
湖北省七市(州)2023届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题福建省厦门双十中学2023届高三高考适应性考试数学试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题河南省焦作市博爱县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题广东省普宁市普师高级中学2023届高三二模数学试题黑龙江省大庆实验中学2023届高三下学期实验一部5月考前得分训练（四）数学试题江西省宜春市上高二中2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题江苏省南京市第五高级中学2023届高三二模热身测试数学试题广东省佛山市南海区华南师范大学附属中学南海实验高级中学2023届高三模拟预测数学试题江西省鹰潭市贵溪市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题8-3 圆锥曲线小题综合 （讲+练）-2（已下线）平行卷（提升）（已下线）专题 11 双曲线中与焦点弦有关的离心率问题四川省泸州市泸县第五中学2024届高三上学期期末数学（理）试题四川省泸州市泸县第五中学2024届高三上学期期末数学（文）试题安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一）（已下线）专题07 直线与圆、圆锥曲线（已下线）信息必刷卷05
名校
解题方法
8 . 已知双曲线E：
的左、右焦点分别为、，若E上存在点P，满足
，（O为坐标原点），且的内切圆的半径等于a，则E的离心率为____________ ．
的左、右焦点分别为、，若E上存在点P，满足，（O为坐标原点），且的内切圆的半径等于a，则E的离心率为
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2023-02-15更新
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1073次组卷
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6卷引用：云南省红河州2023届高三第一次复习统一检测（一模）数学试题
云南省红河州2023届高三第一次复习统一检测（一模）数学试题（已下线）专题15圆锥曲线（选填题）（已下线）第99练 计算速度训练19（已下线）专题22 圆锥曲线的离心率问题-1福建省泉州城东中学、南安华侨中学、石狮第八中学、泉州外国语学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题广东省肇庆市肇庆中学2023届高三下学期3月月考数学试题
解题方法
9 . 已知双曲线
的左右焦点分别为，，M在C的右支上，
的最大值为3，且当
时，
的面积为
.
(1)求C的方程；
(2)若A，B是C上位于x轴上方上的两点，且
，与
交于点P，求证：
为定值.
的左右焦点分别为，，M在C的右支上，的最大值为3，且当时，的面积为.(1)求C的方程；
(2)若A，B是C上位于x轴上方上的两点，且
，与交于点P，求证：为定值.
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名校
10 . 已知，分别为双曲线C：
（
，
）的左、右焦点，的一条渐近线
的方程为
，且到的距离为
，点为在第一象限上的点，点的坐标为
，
为
的平分线
则下列正确的是（ ）
，分别为双曲线C：（，）的左、右焦点，的一条渐近线的方程为，且到的距离为，点为在第一象限上的点，点的坐标为，为的平分线则下列正确的是（ ）A．双曲线的方程为 | B． |
C． | D．点到轴的距离为 |
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2023-02-14更新
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1371次组卷
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7卷引用：湖南省四大名校名师团队2023届高三普通高校招生统一考试数学模拟冲刺卷(一)
