名校
解题方法
1 . 已知椭圆和双曲线有共同的焦点
，
，P是它们的一个交点，且
，记椭圆和双曲线的离心率分别为
，
，则
的最小值为（ ）
，，P是它们的一个交点，且，记椭圆和双曲线的离心率分别为，，则的最小值为（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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2022-10-21更新
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2896次组卷
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14卷引用：广东省协和、华侨、增城中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
广东省协和、华侨、增城中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学（理）试题西藏自治区拉萨中学2023届高三下学期3月数学（理）检测试题（已下线）专题 3.3 双曲线性质归类（3）江西省临川第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第01讲 椭圆（练）四川省宜宾天立学校2022-2023学年高二上学期第三学月考理科数学试题河南省鹤壁市高中2022-2023学年高三上学期第三次模拟考试数学理科试题广东省广州市协和中学等三校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题04 双曲线15种常见考法归类（2）河北省石家庄二南2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题（已下线）高二数学第一学期期期末押题密卷02卷
21-22高二下·广东·期末
解题方法
2 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
、
，左、右顶点分别为
、
，点P是双曲线C右支上异于顶点的一点，则（ ）
的左、右焦点分别为、，左、右顶点分别为、，点P是双曲线C右支上异于顶点的一点，则（ ）A．若双曲线C为等轴双曲线，则直线 的斜率与直线 的斜率之积为1 |
B．若双曲线C为等轴双曲线，且 ，则 |
C．若P为焦点关于双曲线C的渐近线的对称点，则C的离心率为 |
D．延长 交双曲线右支于点Q，设 与 的内切圆半径分别为 、 ，则 |
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2022-07-07更新
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1308次组卷
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4卷引用：专题30 圆锥曲线的综合应用（讲义）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）
（已下线）专题30 圆锥曲线的综合应用（讲义）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）江苏省苏州市西交苏州附中（纳米班）2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题广东省华附、省实，广雅、深中等四校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测（难点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
3 . 已知，是双曲线
的左､右焦点，P为曲线上一点，
，的外接圆半径是内切圆半径的4倍.若该双曲线的离心率为e，则
___________ .
，是双曲线的左､右焦点，P为曲线上一点，，的外接圆半径是内切圆半径的4倍.若该双曲线的离心率为e，则
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2022-07-03更新
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2924次组卷
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12卷引用：四川省射洪中学2022-2023学年高二下学期5月月考理科数学试题
四川省射洪中学2022-2023学年高二下学期5月月考理科数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第三十一中学2024届高三上学期10月月考数学试题上海市杨浦高级中学2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试卷四川省达州市2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题（已下线）专题15 圆锥曲线焦点三角形 微点3 圆锥曲线焦点三角形内切圆问题江苏省泰州中学2022-2023学年高二上学期第一次月度检测数学试题（已下线）考向35 离心率的多种妙解方式（十四大经典题型）-1黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高二（清北AB班）上学期期中考试数学试题（A卷）辽宁省实验中学2022-2023学年度高三上学期12月教学质量检测数学试题福建省晋江市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的几何性质（难点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）技巧02 填空题的答题技巧（8大核心考点）（讲义）
名校
解题方法
4 . 已知F1，F2分别为双曲线C：
的左､右焦点，E为双曲线C的右顶点.过F2的直线与双曲线C的右支交于A，B两点（其中点A在第一象限），设M，N分别为△AF1F2，△BF1F2的内心，则
的取值范围是（ ）
的左､右焦点，E为双曲线C的右顶点.过F2的直线与双曲线C的右支交于A，B两点（其中点A在第一象限），设M，N分别为△AF1F2，△BF1F2的内心，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-25更新
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1920次组卷
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4卷引用：四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（三）
四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（三）湖南师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期6月月考(第二次大练习)数学试题（已下线）专题16 圆锥曲线焦点弦 微点5 圆锥曲线焦点弦问题综合训练福建省南平市浦城县2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
2021·湖北·二模
解题方法
5 . 过双曲线Γ：
的左焦点F1的动直线l与Γ的左支交于A，B两点，设Γ的右焦点为F2.
(1)若
是边长为4的正三角形，求此时Γ的标准方程；
(2)若存在直线l，使得
，求Γ的离心率的取值范围.
的左焦点F1的动直线l与Γ的左支交于A，B两点，设Γ的右焦点为F2.(1)若
是边长为4的正三角形，求此时Γ的标准方程；(2)若存在直线l，使得
，求Γ的离心率的取值范围.
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2022-10-28更新
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594次组卷
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6卷引用：第63讲 直线与圆锥曲线
（已下线）第63讲 直线与圆锥曲线湖南省益阳市安化县第五高级中学等校2023届高三下学期联合模拟测试数学试题湖北省2021届高三下学期4月调研模拟数学试题（已下线）专题3.8 双曲线的综合问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）第02讲 双曲线（练）湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题
解题方法
6 . 已知双曲线
的左焦点为，离心率为e，直线
分别与C的左､右两支交于点M，N.若
的面积为
，
，则
的最小值为（ ）
的左焦点为，离心率为e，直线分别与C的左､右两支交于点M，N.若的面积为，，则的最小值为（ ）| A．2 | B．3 | C．6 | D．7 |
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2022-05-13更新
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2864次组卷
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5卷引用：江苏省常州市戚墅堰高级中学2023届高三二模模拟数学试题
江苏省常州市戚墅堰高级中学2023届高三二模模拟数学试题（已下线）专题23 圆锥曲线中的压轴题（选填题）-3河北省2022届高三模拟演练（一）数学试题2024年全国普通高中九省联考仿真模拟数学试题（一）（已下线）黄金卷07（2024新题型）
21-22高二下·湖南株洲·阶段练习
7 . 已知双曲线
：
，，分别为双曲线的左、右焦点，
为双曲线上的第一象限内的点，点
为的内心，
的面积的取值范围是__________ ．
：，，分别为双曲线的左、右焦点，为双曲线上的第一象限内的点，点为的内心，的面积的取值范围是
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2022·河南·模拟预测
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
的左､右焦点分别为
为上不与左､右顶点重合的一点，为的内心，且
，则的离心率为（ ）
的左､右焦点分别为为上不与左､右顶点重合的一点，为的内心，且，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-14更新
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3642次组卷
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10卷引用：专题12 圆锥曲线压轴小题常见题型全归纳（精讲精练）-2
（已下线）专题12 圆锥曲线压轴小题常见题型全归纳（精讲精练）-2河南省许平汝联盟2021-2022学年高三下学期核心模拟卷（中）理科数学（三）试题河南省许平汝联盟2021-2022学年高三下学期核心模拟卷（中）文科数学（三）试题（已下线）秘籍09 双曲线-备战2022年高考数学抢分秘籍（全国通用）（已下线）2022年高考押题预测卷01（浙江卷）-数学（已下线）专题19 角平分线定理在圆锥曲线中的应用 微点2 角平分线定理在圆锥曲线中的应用综合训练（已下线）专题28 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型-5湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(三)数学试题广东省广州市四校联考2022-2023学年高二上学期期中数学试题（B卷）（已下线）压轴题06向量、复数压轴题16题型汇总-2
2022·江西·模拟预测
名校
9 . 已知双曲线，其左右焦点分别为
，
，点P是双曲线右支上的一点，点I为的内心（内切圆的圆心），
，若，
，则的内切圆的半径为（ ）
，其左右焦点分别为，，点P是双曲线右支上的一点，点I为的内心（内切圆的圆心），，若，，则的内切圆的半径为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-03-21更新
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1872次组卷
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4卷引用：专题12双曲线（3个知识点5个拓展2个突破8种题型5个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）
（已下线）专题12双曲线（3个知识点5个拓展2个突破8种题型5个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）江西省九大名校2022届高三3月联考数学（理）试题（已下线）数学-2022年高考押题预测卷03（天津卷）江西省南昌市第二中学2024届高三上学期一模考后数学检测试题
2022·山东烟台·一模
解题方法
10 . 已知双曲线C：
，，为C的左、右焦点，则（ ）
，，为C的左、右焦点，则（ ）A．双曲线 和C的离心率相等 |
B．若P为C上一点，且 ，则 的周长为 |
C．若直线 与C没有公共点，则 或 |
D．在C的左、右两支上分别存在点M，N使得 |
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