名校
1 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为
，过
的直线交双曲线
的右支于
两点，若
，且
，则双曲线的离心率为（ ）
的左､右焦点分别为，过的直线交双曲线的右支于两点，若，且，则双曲线的离心率为（ ）| A．2 | B．4 | C．6 | D．3 |
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解题方法
2 . 已知双曲线
的离心率为2，左､右顶点分别为
，右焦点为
，
是
上位于第一象限的两点，
，若
，则
（ ）
的离心率为2，左､右顶点分别为，右焦点为，是上位于第一象限的两点，，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-11更新
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1262次组卷
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4卷引用：河北省金科大联考2024届高三上学期1月质量检测数学试题
解题方法
3 . 已知双曲线的左、右焦点分别为
为原点，以
为直径的圆与双曲线交于点
，且
，则双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为为原点，以为直径的圆与双曲线交于点，且，则双曲线的离心率为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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名校
解题方法
4 . 已知双曲线的方程为
，其左右焦点分别为，已知点坐标为
，双曲线上的点
满足
，设
内切圆半径为
，则
_____________ ，
_____________ ．
的方程为，其左右焦点分别为，已知点坐标为，双曲线上的点满足，设内切圆半径为，则
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2024-03-10更新
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168次组卷
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4卷引用：湖南省怀化市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
湖南省怀化市2022-2023学年高二上学期期末数学试题重庆市九龙坡区2023-2024学年高二上学期教育质量全面监测数学试题安徽省淮北市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）2.3.1 双曲线的标准方程(十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
5 . 已知双曲线的左､右焦点分别为，焦距为6，其中一条渐近线方程为
，点
，若点
在双曲线上，且满足
，则
外接圆的面积为__________ .
的左､右焦点分别为，焦距为6，其中一条渐近线方程为，点，若点在双曲线上，且满足，则外接圆的面积为
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6 . 已知为椭圆
与双曲线
公共的焦点，且
在第一象限内的交点为P，若的离心率
满足
，则
（ ）
为椭圆与双曲线公共的焦点，且在第一象限内的交点为P，若的离心率满足，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . 已知双曲线
的焦点为，离心率为2，点是上一点，若的面积为
，则
为（ ）
的焦点为，离心率为2，点是上一点，若的面积为，则为（ ）| A．锐角 | B．直角 | C．钝角 | D．不能确定 |
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解题方法
8 . 双曲线
的右支上一点在第一象限，
，分别为双曲线的左、右焦点，
为的内心，若内切圆的半径为1，则的面积等于（ ）
的右支上一点在第一象限，，分别为双曲线的左、右焦点，为的内心，若内切圆的半径为1，则的面积等于（ ）| A．24 | B．12 | C． | D． |
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2024-03-08更新
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647次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市长郡中学2024届高三寒假作业检测（月考六）数学试题
解题方法
9 . 已知双曲线的左､右焦点分别为
，过点作斜率为
的直线与的右支交于点，且点
满足
，且
，则的离心率是__________ .
的左､右焦点分别为，过点作斜率为的直线与的右支交于点，且点满足，且，则的离心率是
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2024-03-08更新
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739次组卷
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3卷引用：2024届辽宁省名校联盟高考模拟卷（调研卷）数学试题（一）
名校
解题方法
10 . 已知，是双曲线C：
的左、右焦点，
，
为C右支上一点，
，
的内切圆的圆心为
，半径为r，直线PE与x轴交于点
，则下列结论正确的有（ ）
，是双曲线C：的左、右焦点，，为C右支上一点，，的内切圆的圆心为，半径为r，直线PE与x轴交于点，则下列结论正确的有（ ）A． |
B． |
C． |
D．若的内切圆与y轴相切，则双曲线C的离心率为 |
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2024-03-08更新
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1103次组卷
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4卷引用：河北省部分学校联考2024届高三下学期3月模拟（二）数学试题
