1 . 双曲线具有如下光学性质：如图
，
是双曲线的左、右焦点，从右焦点发出的光线
交双曲线右支于点
，经双曲线反射后，反射光线
的反向延长线过左焦点．若双曲线
的方程为
，下列结论正确的是（ ）
，是双曲线的左、右焦点，从右焦点发出的光线交双曲线右支于点，经双曲线反射后，反射光线的反向延长线过左焦点．若双曲线的方程为，下列结论正确的是（ ） A．若 ，则 |
B．当反射光线过 时，光由 所经过的路程为7 |
C．反射光线所在直线的斜率为 ，则 |
D．记点 ，直线 与相切，则 |
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2024-03-06更新
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525次组卷
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4卷引用：湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷
解题方法
2 . 已知，是双曲线
的左、右焦点，过作倾斜角为
的直线分别交y轴、双曲线右支于点M、点P，且
，下列判断正确的是（ ）
，是双曲线的左、右焦点，过作倾斜角为的直线分别交y轴、双曲线右支于点M、点P，且，下列判断正确的是（ ）A． |
B．E的离心率等于 |
C．双曲线渐近线的方程为 |
D． 的内切圆圆心在直线 上 |
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2023-02-25更新
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234次组卷
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2卷引用：湖北省海亮教育仙桃市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
分别为双曲线
的左、右焦点，过点的直线与双曲线的右支交于
两点，记
的内切圆
的半径为
的内切圆
的半径为
，若
，则（ ）
分别为双曲线的左、右焦点，过点的直线与双曲线的右支交于两点，记的内切圆的半径为的内切圆的半径为，若，则（ ）| A．、在直线上 | B．双曲线的离心率 |
C． 内切圆半径最小值是 | D． 的取值范围是 |
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2022-12-09更新
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1370次组卷
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4卷引用：湖北省十一校2023届高三上学期12月第一次联考数学试题
湖北省十一校2023届高三上学期12月第一次联考数学试题山西省运城市景胜中学2023届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题11 离心率问题速解（精讲精练）-3河北省唐山市丰南区第一中学2023届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为、，点在双曲线上，则下列结论正确的是（ ）
的左、右焦点分别为、，点在双曲线上，则下列结论正确的是（ ）A．该双曲线的离心率为 | B．该双曲线的渐近线方程为 |
C．若 ，则的面积为 | D．点到两渐近线的距离乘积为 |
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2022-03-22更新
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502次组卷
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4卷引用：湖北省新高考协作体2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题
名校
5 . 已知椭圆
与双曲线
，
有公共焦点（左焦点），（右焦点），且两条曲线在第一象限的交点为，若△
是以
为底边的等腰三角形，
，
的离心率分别为
和
，且
，则（ ）
与双曲线，有公共焦点（左焦点），（右焦点），且两条曲线在第一象限的交点为，若△是以为底边的等腰三角形，，的离心率分别为和，且，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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6 . 已知为双曲线
右支上的一个动点（不经过顶点），，分别是双曲线的左，右焦点，的内切圆圆心为
，过作
，垂足为
，下列结论正确的是（ ）
为双曲线右支上的一个动点（不经过顶点），，分别是双曲线的左，右焦点，的内切圆圆心为，过作，垂足为，下列结论正确的是（ ）| A．在定直线上 | B． 为定值 |
C． 为定值 | D． 为定值 |
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2021-11-22更新
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2032次组卷
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7卷引用：湖北省武汉市第三中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
湖北省武汉市第三中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题江苏省苏州市常熟中学2023-2024学年高二上学期12月阶段性学业水平调研数学试题浙江省宁波市镇海中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题41 圆锥曲线中必考的双曲线问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）收官卷04--备战2022年高考数学一轮复习收官卷（新高考地区专用）黑龙江省鸡西实验中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
7 . 已知双曲线
，、
分别为双曲线的左、右顶点，、为左、右焦点，
，且
，
，
成等比数列，点是双曲线的右支上异于点的任意一点，记
，
的斜率分别为
，
，则下列说法正确的是（ ）．
，、分别为双曲线的左、右顶点，、为左、右焦点，，且，，成等比数列，点是双曲线的右支上异于点的任意一点，记，的斜率分别为，，则下列说法正确的是（ ）．A．当 轴时， |
B．双曲线的离心率 |
C． 为定值 |
D．若为的内心，满足 ，则 |
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2021-03-21更新
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1258次组卷
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6卷引用：湖北省武汉中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
湖北省武汉中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题河北省廊坊市第一中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题山东省德州市2021届高三一模数学试题（已下线）押第11题 圆锥曲线-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）（已下线）押第8、11题 圆锥曲线-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）（已下线）3.2.2双曲线的简单几何性质（第2课时）（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
8 . 已知点
是双曲线方程：
的右支上的一点，，分别是双曲线的左右焦点，且
，双曲线的右顶点为，则下列说法正确的是（ ）.
是双曲线方程：的右支上的一点，，分别是双曲线的左右焦点，且，双曲线的右顶点为，则下列说法正确的是（ ）.A． | B．双曲线的渐近线方程为 |
C． 的内切圆与 轴相切于点 | D． |
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2020-12-13更新
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330次组卷
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4卷引用：湖北省荆门市钟祥市实验中学2020-2021学年高二下学期4月阶段检测(2)数学试题
湖北省荆门市钟祥市实验中学2020-2021学年高二下学期4月阶段检测(2)数学试题广东省普宁市七校联合体2021届高三上学期（11月）第二次联考数学试题（已下线）专题14 双曲线（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷四
