解题方法
1 . 已知F是双曲线
的右焦点，Q是双曲线C左支上的一点，
是y轴上的一点.当
的周长最小时，过点Q的椭圆与双曲线C共焦点，则椭圆的离心率为（ ）
的右焦点，Q是双曲线C左支上的一点，是y轴上的一点.当的周长最小时，过点Q的椭圆与双曲线C共焦点，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 双曲线
的左、右焦点分别为
，
，P为双曲线右支上一点，I是
的内心，且
，则
（ ）
的左、右焦点分别为，，P为双曲线右支上一点，I是的内心，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-04-08更新
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1333次组卷
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4卷引用：贵州省贵阳市第一中学2019-2020学年高三上学期第五次月考数学（文）试题
贵州省贵阳市第一中学2019-2020学年高三上学期第五次月考数学（文）试题贵州省贵阳市第一中学2019-2020学年高三上学期第五次月考数学（理）试题（已下线）专题27 圆锥曲线与四心问题 微点3 圆锥曲线与内心问题（已下线）专题30 圆锥曲线与四心问题4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
3 . 设、分别为双曲线
的左、右焦点，双曲线上存在一点
使得
，
，则该双曲线的离心率为（ ）
、分别为双曲线的左、右焦点，双曲线上存在一点使得，，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-20更新
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2202次组卷
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47卷引用：【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2019届高三第二次模拟考试数学（理）试题
【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2019届高三第二次模拟考试数学（理）试题2014-2015学年湖北武汉外国语学校高二上学期期中考试文科数学试卷2016-2017学年河北武邑中学高二理周考10.9数学试卷2016-2017学年山西怀仁一中高二理上学期月考三数学试卷2017届广西陆川县中学高三文上学期二模数学试卷河南省息县第一高级中学2017届高三第七次适应性考试数学（文）试题宁夏石嘴山市第三中学2017届高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题河北省阜城中学2017-2018学年高二上学期第六次月考数学（文）试题【全国百强校】四川省棠湖中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（理）试题【校级联考】甘肃省兰州市第二片区丙组2018-2019学年高二上学期期末联考数学（文）试题江西省上饶市横峰中学2018-2019学年高二下学期第三次月考数学（理）试题2020届湖南省长沙市第一中学高三第6次月考数学（理）试题2020届江西省宁都中学高三下学期线上教学检测数学（理）试题青海省西宁市大通回族土族自治县2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题青海省西宁市大通回族土族自治县2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）第一篇双曲线02-2020年高考数学二轮复习选填题专项测试（文理通用）（已下线）秒杀题型04 离心率（椭圆与双曲线）-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 3.2.2 双曲线的简单几何性质人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.6 双曲线及其方程 2.6.2 双曲线的几何性质（已下线）专题27 双曲线-十年（2011-2020）高考真题数学分项四川省成都市树德中学2020-2021学年高二上学期10月阶段性测数学文科试题（已下线）专题51 椭圆、双曲线、抛物线（知识梳理）-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题51 椭圆、双曲线、抛物线（知识梳理）-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）【新教材精创】2.6.2+双曲线的几何性质（2）+导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册天津市河东区2019-2020学年高二上学期期末数学试题吉林省吉林油田高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题48 椭圆、双曲线、抛物线（知识梳理）-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（2）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）青海省湟川中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题吉林省四平市第一高级中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（文）试题陕西省西安市2020-2021学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题陕西省西安市2020-2021学年高三上学期第一次质量检测文科数学试题（已下线）专题05 焦点三角形-2021年高考数学二轮复习解题技巧汇总（新高考地区专用）（已下线）专题04 数列-2021年高考数学二轮复习解题技巧汇总（新高考地区专用）陕西省西安市长安区第一中学2021届高三下学期第七次质量检测理科数学试题（已下线）专题09 圆锥曲线的方程（同步练习）-（新教材）2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.2.2双曲线的几何性质北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 2.2 双曲线的简单几何性质（已下线）专题3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.2 （整合练）双曲线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省绍兴市诸暨市海亮高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题40 盘点圆锥曲线中的焦点三角形问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破陕西省榆林市绥德中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段性测试理科数学试题河南省焦作市2021-2022学年高二下学期期末数学文科试题（已下线）考点11 圆锥曲线的定义及其应用（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员重庆市南开中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题16 解析几何选择题（理科）-2
解题方法
4 . 已知
为坐标原点，、分别是双曲线
的左、右焦点，为双曲线上任意一点，过点作
的平分线的垂线，垂足为
，则
________ .
为坐标原点，、分别是双曲线的左、右焦点，为双曲线上任意一点，过点作的平分线的垂线，垂足为，则
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名校
5 . 已知点
是双曲线
的右焦点，过原点且倾斜角为
的直线
与
的左、右两支分别交于
，
两点，且
，若
，则的离心率取值范围是
是双曲线的右焦点，过原点且倾斜角为的直线与的左、右两支分别交于，两点，且，若，则的离心率取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2019-04-03更新
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1004次组卷
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4卷引用：【省级联考】贵州省2019年普通高等学校招生适应性考试理科数学试题
【省级联考】贵州省2019年普通高等学校招生适应性考试理科数学试题2019届河北省武邑中学高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题（已下线）冲刺卷04-决战2020年高考数学冲刺卷（山东专版）陕西省西安中学2021届高三下学期第五次模拟数学(文)试题
名校
6 . 设双曲线
的左右焦点分别为、，过的直线与该双曲线右支交于点、，且
，则
的周长为（ ）
的左右焦点分别为、，过的直线与该双曲线右支交于点、，且，则的周长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . 是双曲线
右支上一点，
分别是左、右焦点，且焦距为
，则的内切圆圆心的横坐标为
是双曲线右支上一点，分别是左、右焦点，且焦距为，则的内切圆圆心的横坐标为A． | B． | C． | D． |
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2019-01-09更新
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441次组卷
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2卷引用：【全国百强校】贵州省贵阳市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题
名校
8 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为F1、F2，点O为坐标原点，点P在双曲线右支上，△PF1F2内切圆的圆心为Q，圆Q与x轴相切于点A，过F2作直线PQ的垂线，垂足为B. 则 |OA|+2|OB|=_____
的左、右焦点分别为F1、F2，点O为坐标原点，点P在双曲线右支上，△PF1F2内切圆的圆心为Q，圆Q与x轴相切于点A，过F2作直线PQ的垂线，垂足为B. 则 |OA|+2|OB|=
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名校
9 . 已知点分别是双曲线
的左、右焦点，为坐标原点，点在双曲线的右支上，且满足
，
，则双曲线的离心率的取值范围为__________ ．
分别是双曲线的左、右焦点，为坐标原点，点在双曲线的右支上，且满足，，则双曲线的离心率的取值范围为
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2018-01-21更新
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805次组卷
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4卷引用：贵州省遵义市2018届高三上学期第二次联考数学（理）试题
名校
10 . 已知双曲线
的两个焦点分别为，，P是双曲线上一点，且满足
，则
的面积为（ ）
的两个焦点分别为，，P是双曲线上一点，且满足，则的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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