利用定义解决双曲线中焦点三角形问题练习题及答案-江苏高中数学期中-特供-组卷网

20-21高二上·江苏无锡·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

面积问题

1 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

、

，若双曲线上一点

使得

，求

的面积.

2021-01-21更新 | 181次组卷 | 1卷引用：江苏省无锡市南菁高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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19-20高二上·北京·期中

多选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

名校

2 . 已知点P是双曲线

的右支上一点，

为双曲线E的左、右焦点，

的面积为20，则下列说法正确的是（）

A．点P的横坐标为	B．的周长为
C．大于	D．的内切圆半径为

2020-12-25更新 | 3940次组卷 | 25卷引用：北京市中国人民大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题

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20-21高二上·江苏扬州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题根据双曲线过的点求标准方程已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程直接法解决离心率问题

3 . 已知双曲线的焦点为

，且该双曲线过点

.
（1）求双曲线的标准方程及其离心率、渐近线方程；
（2）若双曲线上的点

满足

，求

的面积.

2020-11-19更新 | 649次组卷 | 2卷引用：江苏省扬州市邗江中学2020-2021学年高二(2019级新疆班)上学期期中数学试题

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20-21高三上·湖南郴州·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 已知双曲线

的左右焦点分别为

，

，直线

过点

交双曲线右支于

，

两点，若

，

，则双曲线

的离心率为__________.

2020-10-30更新 | 1205次组卷 | 5卷引用：江苏省南通市西亭高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题

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19-20高三上·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

名校

5 . 椭圆与双曲线共焦点

、

，它们的交点

对两公共焦点

、

的张角为

，椭圆与双曲线的离心率分别为

、

，则

A．	B．
C．	D．

2019-09-29更新 | 6228次组卷 | 21卷引用：江苏省宿迁中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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15-16高二上·湖南衡阳·期中

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

名校

解题方法

面积问题

6 . 设

是双曲线

的两个焦点,

是双曲线上的一点,且

,则

的面积等于（）

A．	B．
C．24	D．48

2020-01-20更新 | 2049次组卷 | 41卷引用：江苏省常州市第一中学2019-2020年高二上学期期中数学试题

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2017·广东揭阳·一模

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线的定义利用定义解决双曲线中焦点三角形问题利用定义求双曲线中线段和、差的最值

名校

7 . 已知双曲线

的右焦点为

，

为双曲线左支上一点，点

，则

周长的最小值为

A．

B．

C．

D．

2018-01-05更新 | 2342次组卷 | 28卷引用：江苏省南通市如皋中学2019-2020学年高一(创新班)下学期6月阶段考试数学试题

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17-18高二上·江苏泰州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

面积问题

8 . 已知双曲线

的焦点

、

，点

在双曲线上，且

，则

的面积为__________．

2017-11-27更新 | 845次组卷 | 3卷引用：江苏省泰州中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题

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12-13高二上·天津·期末

单选题 | 较易(0.85) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题双曲线中向量点乘问题

名校

9 . 设

是双曲线

的两个焦点，点Ｐ在双曲线上，且满足

则

的值为

A．

B．

C．

D．

2016-12-01更新 | 1012次组卷 | 4卷引用：江苏省无锡市锡山区天一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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11-12高二上·福建龙岩·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

10 . 设椭圆

与双曲线

有公共焦点

，

是两条曲线的一个公共点，则

等于__________．

2016-12-03更新 | 4626次组卷 | 14卷引用：江苏省扬州中学2017-2018学年第一学期高二年级期中考试数学试题

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