1 . 双曲线的左、右两焦点分别为，点在双曲线上，且，求的面积．

2 . 已知双曲线的左､右焦点分别是，焦距为，以线段为直径的圆在第一象限交双曲线于点，则双曲线的渐近线方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知，分别为双曲线：的左、右焦点，左右顶点分别为，离心率为，点为双曲线C上一点，直线的斜率之和为，的面积为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，直线经过且与的右支相交于A，B两点，若，则的周长为（       ）

A．6

B．8

C．10

D．12

5 . 设双曲线的左、右焦点分别为，，为双曲线右支上一点，且，则的大小为__________．

6 . 已知双曲线的左、右焦点分别是，过的直线与双曲线的右支交于两点，若是等边三角形，则双曲线的离心率是（       ）

A．2

B．

C．

D．

7 . 我国首先研制成功的“双曲线新闻灯”，如图，利用了双曲线的光学性质：，是双曲线的左､右焦点，从发出的光线射在双曲线右支上一点，经点反射后，反射光线的反向延长线过；当异于双曲线顶点时，双曲线在点处的切线平分.若双曲线的方程为，则下列结论正确的是（       ）
                    

A．射线所在直线的斜率为，则

B．当时，

C．当过点时，光线由到再到所经过的路程为13

D．若点坐标为，直线与相切，则

8 . 已知双曲线的左，右焦点分别为，，直线与双曲线在第一、三象限分别交于点、，为坐标原点.有下列结论：①四边形是平行四边形；②若轴，垂足为，则直线的斜率为；③若，则四边形的面积为；④若为正三角形，则双曲线的离心率为.其中正确命题的序号是______.

9 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，过原点的直线与双曲线交于A，B两点，若四边形为矩形且，则下列正确的是（       ）

A．	B．E的渐近线方程为
C．矩形的面积为	D．E的离心率为

10 . 已知双曲线的左、右焦点分别为．点在上，点在轴上，，则的离心率为________．