1 . 设双曲线
的左、右焦点为
，渐近线方程为
，过
直线
交双曲线左支于
两点，则
的最小值为（ ）
的左、右焦点为，渐近线方程为，过直线交双曲线左支于两点，则的最小值为（ ）| A．9 | B．10 | C．14 | D． |
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2024-01-02更新
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860次组卷
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6卷引用：河南省商丘市第二高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
2 . 已知P是双曲线C：
右支上一点，直线l是双曲线C的一条渐近线，过点P作与l夹角为
的直线，该直线交l于点A，是双曲线C的左焦点，则
的最小值为______ ．
右支上一点，直线l是双曲线C的一条渐近线，过点P作与l夹角为的直线，该直线交l于点A，是双曲线C的左焦点，则的最小值为
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2023-12-14更新
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124次组卷
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4卷引用：河南省商丘市虞城县高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线方程为
，焦距为8，左､右焦点分别为，
，点A的坐标为
，P为双曲线右支上一动点，则
的最小值为___________ .
，焦距为8，左､右焦点分别为，，点A的坐标为，P为双曲线右支上一动点，则的最小值为
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2022-12-21更新
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880次组卷
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6卷引用：河南省南阳市六校2022-2023学年高二上学期第二次联考数学试题(B卷 )
河南省南阳市六校2022-2023学年高二上学期第二次联考数学试题(B卷 )江苏省南京外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题高二文数试题-河南省豫南六校2022-2023学年高二上学期第二次联考试题湖南省郴州市第一中学北校区2022-2023学年高二上学期期末数学试题内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）
4 . 已知F是双曲线C：
的左焦点，点H的坐标为
．若点P为C右支上的动点，则
的最小值为______ ．
的左焦点，点H的坐标为．若点P为C右支上的动点，则的最小值为
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名校
5 . 已知双曲线
的左、有焦点分别为，，实轴长为4，离心率
，点Q为双曲线右支上的一点，点
．当
取最小值时，
的值为（ ）
的左、有焦点分别为，，实轴长为4，离心率，点Q为双曲线右支上的一点，点．当取最小值时，的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-06更新
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1726次组卷
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4卷引用：河南省鹤壁市浚县第一中学2022-2023学年高二上学期11月考试数学试题
河南省鹤壁市浚县第一中学2022-2023学年高二上学期11月考试数学试题2022年普通高等学校招生全国统一考试临考押题密卷（B）理科数学试题（已下线）专题39 双曲线及其性质-2（已下线）第19讲 双曲线中的最值问题题型总结-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）
6 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，点
，且线段
的中点在
的渐近线上，当点
在的右支上运动时，的最小值为6，则双曲线的实轴长为______ .
的左、右焦点分别为，，点，且线段的中点在的渐近线上，当点在的右支上运动时，的最小值为6，则双曲线的实轴长为
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2022-01-03更新
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443次组卷
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2卷引用：河南省名校联盟2021-2022学年高三上学期12月考理科数学试题
名校
7 . 已知，是双曲线
的左､右焦点，点
，且
，则双曲线的离心率为___________ ，若点
是双曲线右支上一动点，则
的最大值为___________ .
，是双曲线的左､右焦点，点，且，则双曲线的离心率为是双曲线右支上一动点，则的最大值为
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名校
解题方法
8 . 已知双曲线的方程为
，如图所示，点
，
是圆
上的点，点为其圆心，点在双曲线的右支上，则
的最小值为______
，如图所示，点，是圆上的点，点为其圆心，点在双曲线的右支上，则的最小值为
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2021-12-10更新
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924次组卷
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8卷引用：河南省安阳市安东新区第一高级中学2021-2022学年高二上学期12月考试数学试题
名校
解题方法
9 . 设为双曲线：
（
，
）的右焦点，直线：
（其中
为双曲线的半焦距）与双曲线的左、右两支分别交于，
两点，若
，则双曲线的离心率是（ ）
为双曲线：（，）的右焦点，直线：（其中为双曲线的半焦距）与双曲线的左、右两支分别交于，两点，若，则双曲线的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-04-28更新
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2471次组卷
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8卷引用：河南省名校联盟2020-2021学年高三4月联考数学理科试卷（二）
10 . 已知双曲线的左、右焦点分别为、，实轴长为
，渐近线为，
，点在圆
上，则
的最小值为_______ ．
的左、右焦点分别为、，实轴长为，渐近线为，，点在圆上，则的最小值为
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2021-01-23更新
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161次组卷
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3卷引用：河南省豫西名校联盟2020-2021学年高二上学期测试（一）文科数学试题
