名校
1 . 已知点
，点
是双曲线
：
左支上的动点，
是圆
：
上的动点，则
的最小值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-02-05更新
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380次组卷
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3卷引用：广东省惠州市华罗庚中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
2 . 已知
，双曲线
的左、右焦点分别为
，
，点是双曲线左支上一点，则
的最小值为（ ）
，双曲线的左、右焦点分别为，，点是双曲线左支上一点，则的最小值为（ ）| A．5 | B．7 | C．9 | D．11 |
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2023-02-23更新
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1408次组卷
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10卷引用：广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期3月摸底数学试题
广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期3月摸底数学试题四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题广东省汕尾市城区汕尾中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省福州市八县（市）协作校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）第21讲 双曲线及其标准方程7种常见考法归类（2）（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题04 双曲线15种常见考法归类（1）（已下线）专题07 双曲线的压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.1 双曲线的标准方程 （七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第02讲 3.2双曲线（1）
3 . 某石油勘探队在某海湾发现两口大型油气井，海岸线近似于双曲线C：
的右支，现测得两口油气井的坐标位置分别为
，
，为了运输方便，计划在海岸线上建设一个港口，则港口到两油气井距离之和的最小值为___________ ．
的右支，现测得两口油气井的坐标位置分别为，，为了运输方便，计划在海岸线上建设一个港口，则港口到两油气井距离之和的最小值为
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2022-11-24更新
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260次组卷
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2卷引用：广东省部分学校2023届高三上学期11月大联考数学试题
名校
4 . 设
是双曲线
的右支上的点，则
的最小值为（ ）
是双曲线的右支上的点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D．5 |
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2014高三·全国·专题练习
名校
5 . 已知为双曲线
的右支上一点，
，分别是圆
和
上的点，则的最大值为________ .
为双曲线的右支上一点，，分别是圆和上的点，则的最大值为
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2021-11-26更新
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1441次组卷
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17卷引用：广东省潮州市湘桥区南春中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
广东省潮州市湘桥区南春中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题上海市建平中学2015届高三下学期4月月考数学试题重庆市杨家坪中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题 重庆市清华中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题重庆市万州纯阳中学2021-2022学年高二上学期12月月考（A卷）数学试题上海市松江一中2022届高三下学期3月阶段测试数学试题四川省成都市高新实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题甘肃省定西市临洮中学2023-2024学年高二上学期第三次质量检测数学试试题（已下线）2014年高考数学（文）二轮复习专题提升训练江苏专用13练习卷四川省阆中中学2020届高三适应性考试（一）数学（文）试题（已下线）第14讲 双曲线（4）（已下线）第14讲 双曲线- 1（已下线）11.2 双曲线-1山东省淄博市桓台县桓台第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第06讲 双曲线 (高频考点，精讲）-3（已下线）第14讲 双曲线（3）四川省成都市树德中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试卷
名校
6 . 双曲线
的左焦点为F（﹣3，0），M（0，4），点P为双曲线右支上的动点，且△MPF周长的最小值为14，则双曲线的离心率为（ ）
的左焦点为F（﹣3，0），M（0，4），点P为双曲线右支上的动点，且△MPF周长的最小值为14，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2021-06-22更新
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715次组卷
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5卷引用：广东省梅县东山中学、广州五中、珠海二中、佛山三中四校2022届高三下学期第二次联考数学试题
广东省梅县东山中学、广州五中、珠海二中、佛山三中四校2022届高三下学期第二次联考数学试题内蒙古呼和浩特市内蒙古师范大学附中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山东省济南市章丘区2021届高三5月份模拟数学试题（已下线）考点39 双曲线-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）考点41 双曲线-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮
10-11高三上·河北石家庄·阶段练习
名校
7 . 已知
是双曲线的左焦点，
，是双曲线右支上的动点，则
的最小值为________ ．
是双曲线的左焦点，，是双曲线右支上的动点，则的最小值为
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2020-12-07更新
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4502次组卷
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51卷引用：2015-2016学年广东汕头金山中学高二上12月考理数学卷
2015-2016学年广东汕头金山中学高二上12月考理数学卷广东省佛山市石门中学2020-2021学年高二上学期七校联考数学试题广东省佛山市顺德区第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题（已下线）2011届河北省正定中学高三上学期第三次考试理科数学卷（已下线）2010年福建省泉州南安三中高二第一学期12月月考测试数学理卷2017届山东寿光现代中学高三实验班10月月考数学（理）试卷【全国百强校】湖南省长沙市雅礼中学2019届高三上学期11月月考（三）数学（文）试题上海市大同中学2017-2018学年高二上学期12月月考数学试题上海市嘉定区第二中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题重庆市实验中学校2020-2021学年高二上学期第一阶段测试数学试题上海市嘉定区第一中学2021届高三下学期3月月考数学试题安徽省芜湖市华星学校2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题陕西省铜川市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考文科数学试题山东省泰安市新泰市新汶中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题贵州省毕节市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段性考试数学（文）试题贵州省毕节市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段性考试数学（理）试题陕西省榆林市定边县第四中学2022-2023学年高二上学期第一次月考文科数学试题吉林省四平市第一高级中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（理）试卷上海市实验学校2022届高三下学期3月月考数学试题河南省洛阳市新安县第一高级中学2022-2023学年高三上学期11月线上考试数学（文）试题河南省焦作市沁阳市永威学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题吉林省长春市文理高中有限责任公司2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省九江市永修县第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考试卷 (三)数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考试卷（三）（已下线）2012届甘肃省天水一中高三百题集理科数学试卷（三）（已下线）2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练19练习卷2017届天津市红桥区重点中学八校高三4月联考数学（文）试卷浙江省金华市东阳中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试卷（已下线）黄金30题系列 高三年级数学江苏版 小题易丢分内蒙古太仆寺旗宝昌一中2017-2018学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）活页作业18 双曲线及其标准方程-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）活页作业14-2018年数学同步优化指导（北师大版选修1-1）河南省洛阳市2019届高三第一次统一考试数学（文）试题山东省泰安市2018-2019学年高二上学期期末数学试题（已下线）秒杀题型10 圆锥曲线中的最值-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 3.2.1 双曲线及其标准方程人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.6 双曲线及其方程 第2.6.1 双曲线的标准方程（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市南昌县莲塘二中2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题11（已下线）第三章 圆锥曲线的方程+章末测试-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教A版）黑龙江省鹤岗市绥滨县第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 3.2.1 双曲线的标准方程（已下线）模块12 圆锥曲线-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）3.2.1 （分层练）双曲线及其标准方程-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省西安中学2022届高三下学期四模文科数学试题（已下线）第30节 双曲线（已下线）第02讲 双曲线（讲）天津益中学校2022-2023学年高二上学期期中阶段性学情调研数学试题河南省安阳第三十九中学2020-2021学年高二上学期期末（文科）数学试题湖南省长沙市雅礼中学2023届高三高考前适应性训练数学试题
名校
8 . 已知
，B是圆
上的点，点P在双曲线
的右支上，则
的最小值为（ ）
，B是圆上的点，点P在双曲线的右支上，则的最小值为（ ）| A．9 | B． | C．10 | D．12 |
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2020-12-03更新
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1591次组卷
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8卷引用：广东省广州市第四中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
广东省广州市第四中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题重庆市巴蜀中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题甘肃省兰州市第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 2.6.1 双曲线的标准方程（已下线）第03讲 复习课－圆锥曲线与方程-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）卷14 高二上学期第二次阶段测试卷02-【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 专题强化练8 双曲线的综合应用（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
9 . 双曲线
的左、右焦点分别为
，点为的左支上任意一点，直线
是双曲线的一条渐近线，
，垂足为
.当
的最小值为3时，
的中点在双曲线上，则（ ）
的左、右焦点分别为，点为的左支上任意一点，直线是双曲线的一条渐近线，，垂足为.当的最小值为3时，的中点在双曲线上，则（ ）A．的方程为 | B．的离心率为 |
C．的渐近线方程为 | D．的方程为 |
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2020-11-15更新
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1371次组卷
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16卷引用：广东省东莞市东华高级中学2021届高三上学期第二次联考数学试题
广东省东莞市东华高级中学2021届高三上学期第二次联考数学试题广东省汕头市金山中学2021届高三上学期10月月考数学试题（已下线）广东省佛山市南海区桂城中学2024届高三上学期12月月考数学试题辽宁省营口市大石桥市高级中学2024届高三上学期12月质量检测数学试题（已下线）考点39 双曲线-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过黑龙江省鹤岗一中2021届高三（上）期中数学（理科）试题（已下线）【新教材精创】3.2.2+双曲线的简单几何性质（2）-B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）专题14 双曲线（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）考点37 双曲线-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过 （已下线）第三章 圆锥曲线与方程核心专项练习-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.2.2双曲线的几何性质北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 2.2 双曲线的简单几何性质（已下线）专题3.2 双曲线-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第3章 限时小练19 双曲线的几何性质人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 专题4 双曲线中的综合问题河南省信阳市信阳高级中学2023-2024学年高二下学期易错题回顾测试（开学）数学试题
名校
10 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，，点M满足
，若点N是双曲线虚轴的一个顶点，且
的周长的最小值为实轴长的3倍，则双曲线C的渐近线方程为________ .
的左、右焦点分别为，，点M满足，若点N是双曲线虚轴的一个顶点，且的周长的最小值为实轴长的3倍，则双曲线C的渐近线方程为
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2020-02-01更新
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565次组卷
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3卷引用：2020届广东省深圳市高三上学期第二次教学质量检测数学（文）试题
2020届广东省深圳市高三上学期第二次教学质量检测数学（文）试题2020届江西名校学术联盟高三教学质量检测考试（二）数学（文）试卷（已下线）专题05 解析几何（第二篇）-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）
