1 . 已知，当为何值时：
(1)方程表示双曲线；
(2)表示焦点在轴上的双曲线；
(3)表示椭圆

2 . 已知二次曲线的方程：．
(1)分别求出方程表示椭圆和双曲线的条件；
(2)若双曲线与直线有公共点且实轴最长，求双曲线方程；
(3)为正整数，且，是否存在两条曲线、，其交点与点满足，若存在，求的值；若不存在，说明理由．

3 . 为何值时，方程表示下列曲线：
(1)圆?
(2)椭圆?
(3)双曲线?

4 . （1）已知双曲线的渐近线方程为，求的离心率.
（2）已知，若方程表示双曲线，求的取值范围.

5 . 已知方程表示的图形是：（1）双曲线；（2）椭圆；（3）圆；试分别求出的取值范围.

6 . 已知方程表示焦点轴上的双曲线，求实数的取值范围.

7 . 对于实数的不同取值范围，讨论方程所表示的曲线的形状．

8 . 已知方程．
(1)若方程表示双曲线，求a的取值范围；
(2)试说明（1）中的双曲线有共同的焦点．

10 . 表示何种圆锥曲线？它们有何共同特征？