1 . 已知、是双曲线：的左右焦点，经过且倾斜角为的直线与双曲线的一条渐近线平行，且到渐近线的距离为．
（1）求双曲线的方程；
（2）若双曲线的焦距是其实轴长和的等比中项，为双曲线右支上一点，且，求的坐标．

2 . 已知双曲线的焦距为8，直线与双曲线交于两点，，若，则双曲线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知等轴双曲线的左顶点A，过右焦点F且垂直于x轴的直线与E交于B，C两点，若的面积为．

（1）求双曲线E的方程；
（2）若直线与双曲线E的左，右两支分别交于M，N两点，与双曲线E的两条渐近线分别交于P，Q两点，求的取值范围．

4 . 已知双曲线的离心率，一个焦点坐标为，则双曲线的标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 双曲线和椭圆共焦点，且一条渐近线方程是，则此双曲线方程是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知离心率为2的双曲线，过右焦点且垂直于轴的直线与双曲线交于、两点，设、到双曲线的同一条渐近线的距离分别为和，且，则双曲线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 若双曲线的实轴长为8，则其渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知双曲线C： (，)的离心率为．
（1）若双曲线C的焦距长为，求双曲线C的方程：
（2）若点为双曲线C上一点，求双曲线C的方程．

9 . 已知双曲线C的离心率为，且过点，过双曲线C的右焦点，作倾斜角为的直线交双曲线于A，B两点，O为坐标原点，为左焦点.
（1）求双曲线的标准方程；
（2）求的面积.

10 . 已知双曲线的虚半轴、实半轴、半焦距依次构成公差为1的等差数列，则双曲线的标准方程是（       ）

A．	B．
C．	D．