名校
解题方法
1 . 求适合下列条件的双曲线的标准方程：
(1)焦点在
轴上，虚轴长为
，离心率为
；
(2)顶点间的距离为
，渐近线方程为
．
(1)焦点在
轴上，虚轴长为，离心率为；(2)顶点间的距离为
，渐近线方程为．
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名校
2 . 已知离心率为
的双曲线
的右焦点与抛物线
的焦点重合，则
的方程是（ ）
的双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，则的方程是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-27更新
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570次组卷
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3卷引用：四川省德阳市2021-2022学年高三上学期第一次诊断考试数学（文）试题
名校
3 . 若圆：
的圆心为双曲线
：
的一个焦点，且圆经过的另一个焦点，则
____ ．
：的圆心为双曲线：的一个焦点，且圆经过的另一个焦点，则
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解题方法
4 . 已知双曲线，离心率
，虚轴长为
．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)过点
能否作直线
，使直线与双曲线交于
两点，且点
为弦
的中点?若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
，离心率，虚轴长为．(1)求双曲线
的标准方程；(2)过点
能否作直线，使直线与双曲线交于两点，且点为弦的中点?若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
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名校
解题方法
5 . 已知双曲线C的方程为
（
），离心率为
.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)过
的直线交曲线于
两点，求
的取值范围.
（），离心率为.(1)求双曲线
的标准方程；(2)过
的直线交曲线于两点，求的取值范围.
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2021-12-06更新
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1515次组卷
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6卷引用：四川省成都市树德中学2021-2022学年高二上学期11月阶段性测试数学（理科）试题
四川省成都市树德中学2021-2022学年高二上学期11月阶段性测试数学（理科）试题四川省成都市树德中学2021-2022学年高二上学期11月阶段性测试（期中）数学（文）试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高二上学期12月阶段性测试数学（理）试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高二上学期12月阶段性测试数学（文）试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学（理）试题（已下线）专题9-3 圆锥曲线压轴大题五个方程框架十种题型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)
名校
6 . 若双曲线
的焦点与椭圆
的焦点相同，则实数
_____
的焦点与椭圆的焦点相同，则实数
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名校
7 . 双曲线的左顶点为
，右焦点为
，离心率为
，焦距为
.设是双曲线上任意一点，且在第一象限，直线
与
的倾斜角分别为
，
，则
的值为（ ）
的左顶点为，右焦点为，离心率为，焦距为.设是双曲线上任意一点，且在第一象限，直线与的倾斜角分别为，，则的值为（ ）A． | B． | C． | D．与位置有关 |
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2021-10-24更新
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488次组卷
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3卷引用：四川省成都市树德中学2021-2022学年高三上学期10月阶段性测试数学（文）试题
四川省成都市树德中学2021-2022学年高三上学期10月阶段性测试数学（文）试题四川省成都市树德中学2021-2022学年高三上学期10月阶段性测试数学（理）试题（已下线）考点43 圆锥曲线中的定点、定值与存在性问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
名校
8 . 已知双曲线
的一个焦点为
．若已知点
，点
是双曲线上的任意一点，则
的最小值是______ ．
的一个焦点为．若已知点，点是双曲线上的任意一点，则的最小值是
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2021-09-21更新
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515次组卷
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4卷引用：四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 已知双曲线
的左焦点
，过点在且与轴垂直的直线与双曲线交于，
两点，
为坐标原点，
的面积为，则到双曲线渐近线的距离为（ ）
的左焦点，过点在且与轴垂直的直线与双曲线交于，两点，为坐标原点，的面积为，则到双曲线渐近线的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-15更新
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440次组卷
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6卷引用：四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题
四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题广东省佛山市南海区石门高级中学2020-2021学年高二下学期第一次统测数学试题（已下线）3.2.2双曲线的简单几何性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第3.4讲 双曲线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）河南省濮阳职业技术学院附属中学2021-2022学年高二上学期阶段性测试（二）理科数学试题（已下线）2020年高考全国2数学理高考真题变式题6-10题
名校
10 . 求符合下列条件的曲线方程
（1）顶点在原点，焦点在正半轴上且经过点
的抛物线方程.
（2）以椭圆长轴两个端点为焦点，以该椭圆焦点为顶点的双曲线的标准方程.
（1）顶点在原点，焦点在
正半轴上且经过点的抛物线方程.（2）以椭圆
长轴两个端点为焦点，以该椭圆焦点为顶点的双曲线的标准方程.
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