1 . 已知双曲线的右焦点为，虚轴长为．
(1)求双曲线的方程；
(2)若直线与双曲线交于两点，且线段的中点为，求直线的方程．

2 . （1）求椭圆的长轴长，焦点坐标，离心率.
（2）求出以（1）中椭圆的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方程，并写出其渐近线方程.

3 . 青花瓷是中华陶瓷烧制工艺的珍品，也是中国瓷器的主流品种之一.已知某青花瓷花瓶的外形上下对称，可看成是焦点在轴上的双曲线的一部分绕其虚轴旋转所形成的曲面，如图所示.若该花瓶的瓶口直径是8，瓶身最小的直径是4，瓶高是6，则该双曲线的标准方程是（       ）
   

A．	B．
C．	D．

4 . 一动圆过定点，且与已知圆：相切，则动圆圆心的轨迹方程是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知双曲线的两条渐近线均与圆：相切，右焦点和圆心重合，则该双曲线的标准方程为____________.

6 . 已知O为坐标原点，双曲线C：（，）的离心率为，点P在双曲线C上，点，分别为双曲线C的左右焦点，.
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)已知点，，设直线PA，PB的斜率分别为，.证明：为定值.

7 . 已知双曲线的焦点在y轴上，且实半轴长为4，虚半轴长为5，则双曲线的标准方程为（       ）

A．＝1	B．＝1
C．＝1	D．＝1

8 . 已知双曲线的一个焦点为，则其渐近线方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 设双曲线的实轴长为8，一条渐近线为，则双曲线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知双曲线两焦点之间的距离为4，则双曲线的渐近线方程是___________.