1 . 已知双曲线的中心在原点,以坐标轴为对称轴.以下三个条件:①一个焦点坐标为;②经过点;③离心率为,从中任选两个条件___________,并根据所选条件求解以下问题.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若点,过右焦点且与坐标轴都不垂直的直线与交于两点,证明:为定值.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若点,过右焦点且与坐标轴都不垂直的直线与交于两点,证明:为定值.
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名校
2 . 已知双曲线,其焦点到渐近线的距离为,则下列说法正确的是( )
A. |
B.双曲线的渐近线方程为: |
C.双曲线的离心率为 |
D.双曲线上的点到焦点距离的最小值为 |
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2022-10-19更新
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826次组卷
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3卷引用:安徽省合肥市第十中学2022-2023学年高三上学期第四次段考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知抛物线的准线过双曲线(,)的左焦点F,且与双曲线交于A,B两点,O为坐标原点,的面积为,那么下列结论中正确的是( )
A.双曲线C的方程为 |
B.双曲线C的两条渐近线的夹角为60° |
C.点F到双曲线C的渐近线的距离为 |
D.双曲线C的离心率为2 |
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2022-10-12更新
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434次组卷
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7卷引用:安徽省合肥市庐江县第五中学(庐巢八校联考)2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
安徽省合肥市庐江县第五中学(庐巢八校联考)2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二上学期10月学情分析考试数学试题江苏省扬州市宝应中学2020-2021学年高二上学期阶段考试数学试题河北省邢台市第二中学2021届高三上学期第四次月考数学试题河北省衡水市阜城中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题27 《圆锥曲线与方程》中的夹角角度问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 江西省九江市永修县第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
4 . 已知点分别是等轴双曲线的左、右焦点,为坐标原点,点在双曲线上,,的面积为8,则双曲线的方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-07-11更新
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1346次组卷
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9卷引用:安徽省合肥六校联盟2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
安徽省合肥六校联盟2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)2022年高考天津数学高考真题变式题16-18题(已下线)2022年高考天津数学高考真题变式题7-9题(已下线)专题3.7 双曲线的标准方程和性质-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)9.3 双曲线(精讲)(已下线)10.4 双曲线(精练)(已下线)专题21 双曲线-1(已下线)第六节 双曲线 第一课时 双曲线的定义、方程与性质 A素养养成卷(已下线)专题04 双曲线15种常见考法归类(1)
名校
解题方法
5 . 已知F1(,0),F2(,0)为双曲线C的两个焦点,点在双曲线C上.
(1)求双曲线C的方程;
(2)已知点A,B是双曲线C上异于P的两点,直线PA,PB与y轴分别相交于M,N两点,若,证明:直线AB过定点.
(1)求双曲线C的方程;
(2)已知点A,B是双曲线C上异于P的两点,直线PA,PB与y轴分别相交于M,N两点,若,证明:直线AB过定点.
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2022-07-10更新
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1695次组卷
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10卷引用:安徽省阜阳市界首第一中学等2校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
安徽省阜阳市界首第一中学等2校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)2.8直线与圆锥曲线的位置关系(1)(已下线)专题28 双曲线(针对训练)-2023年高考一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)3.2.2 双曲线的几何性质(2)甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题第三章 圆锥曲线的方程 讲核心03广东省汕头市金山中学2024届高三上学期阶段性考试数学试题(已下线)专题3-4 双曲线大题综合10种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)甘肃省白银市第九中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
6 . 已知双曲线的两个焦点,,是双曲线上一点,且,,则双曲线的标准方程是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-03-15更新
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764次组卷
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8卷引用:安徽省六安外国语高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线的一条渐近线过点,是的左焦点,且,则双曲线的方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-02-13更新
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1038次组卷
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7卷引用:安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二(普通班)下学期开学摸底考试数学试题
安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二(普通班)下学期开学摸底考试数学试题河南省豫南地区2022届高三下学期2月联考文科数学试题河南省豫南地区2022届高三下学期2月联考理科数学试题(已下线)解密19 双曲线 (分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(全国通用)天津市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)10.4 双曲线(精讲)(已下线)2023年天津高考数学真题变式题6-10
解题方法
8 . 双曲线的一个顶点为,焦距为6,其标准方程为___________ .
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9 . 已知双曲线过点,离心率为,直线交轴于点,过点作直线交双曲线于两点.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若是线段的中点,求直线的方程;
(3)设是直线上关于轴对称的两点,直线与的交点是否在一条直线上?请说明你的理由.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若是线段的中点,求直线的方程;
(3)设是直线上关于轴对称的两点,直线与的交点是否在一条直线上?请说明你的理由.
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2022-02-06更新
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2893次组卷
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8卷引用:安徽省淮北市2022届高三上学期一模理科数学试题
安徽省淮北市2022届高三上学期一模理科数学试题(已下线)专题4.3 模拟卷(3)-2022年高考数学大数据精选模拟卷(新高考地区专用)(已下线)专题07 解析几何(数学思想与方法)-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练(全国通用)(已下线)专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点4 圆锥曲线中的定点、定值、定直线综合训练(已下线)专题59:直线与双曲线的位置关系-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)第10讲 高考难点突破二:圆锥曲线的综合问题(定值问题) (精讲)(已下线)2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题19-22(已下线)第05讲 拓展二:直线与双曲线的位置关系(3)
名校
解题方法
10 . 若直线:经过双曲线:的一个焦点,且与双曲线有且仅有一个公共点,则双曲线的方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-02-06更新
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549次组卷
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3卷引用:安徽省合肥市2021-2022学年高三上学期第一次教学质量检测理科数学试题
安徽省合肥市2021-2022学年高三上学期第一次教学质量检测理科数学试题山东省淄博实验中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)临考押题卷05-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)