1 . 已知双曲线的离心率为，且该双曲线经过点.
(1)求双曲线C：方程；
(2)设斜率分别为，的两条直线，均经过点，且直线，与双曲线C分别交于A，B两点（A，B异于点Q），若，试判断直线AB是否经过定点，若存在定点，求出该定点坐标；若不存在，说明理由.

2 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，其离心率为，且过点
（1）求双曲线的方程
（2）过的两条相互垂直的交双曲线于和，分别为的中点，连接，过坐标原点作的垂线，垂足为，是否存在定点，使得为定值，若存在，求此定点.若不存在，请说明理由.

3 . 已知双曲线经过点且实轴长是半焦距的．
（1）求双曲线C的标准方程；
（2）若直线l与双曲线C交于P，Q两点，且线段PQ的中点为，求直线l的方程．

4 . 经过点，并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的标准方程为_____________.

5 . 在平面直角坐标系中，经过点且离心率为的双曲线的标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 求经过点，并且渐近线方程为的双曲线方程.

7 . 已知焦点在x轴上的双曲线C过点，且其渐近线方程为．
（1）求双曲线C的标准方程；
（2）若直线与双曲线C的右支交于A，B两点，求实数的取值范围．

8 . （1）求一个焦点为F（2，0），且经过点A（3，0）的椭圆的标准方程．
（2）已知双曲线的焦点在x轴，渐近线方程为yx，且过点（3，），求双曲线的标准方程．

9 . 双曲线的渐近线于圆相切，且该双曲线过点，则该双曲线的虚轴长为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知双曲线的一条渐近线方程为，且经过点，则该双曲线的标准方程为

A．	B．
C．	D．