1 . 根据下列条件求双曲线的标准方程．
(1)双曲线经过点，，焦点在x轴上；
(2)经过点，且与双曲线有相同的焦点．

2 . 如图为陕西博物馆收藏的国宝——唐金筐宝钿团花纹金杯，杯身曲线内收，玲珑娇美，巧夺天工，是唐代金银细作的典范之作．该杯的主体部分可以近似看作是双曲线的右支与直线，，围成的曲边四边形ABMN绕y轴旋转一周得到的几何体．若该金杯主体部分的上口外直径为，下底外直径为，则下列曲线中与双曲线C有共同渐近线的是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点相同，且过点.
(1)求双曲线的渐近线方程；
(2)求抛物线的标准方程.

4 . 已知双曲线的渐近线方程为，且双曲线C过点.
(1)求双曲线C的方程；
(2)若直线与双曲线C只有一个公共点，求实数k的值.

5 . 求适合下列条件的双曲线的标准方程．
(1)焦点在x轴上，焦距是16，离心率；
(2)与双曲线有公共渐近线，且过点．

6 . 已知双曲线，（，）的左右焦点分别为，过的直线与圆相切，与双曲线在第四象限交于一点，且有轴，则直线的斜率是___________，双曲线的渐近线方程为___________.

7 . 已知双曲线E：的离心率为2，点在E上.
（1）求E的方程：
（2）过点的直线交E于不同的两点A，B（均异于点P），求直线PA，PB的斜率之和.

8 . 已知双曲线经过点且实轴长是半焦距的．
（1）求双曲线C的标准方程；
（2）若直线l与双曲线C交于P，Q两点，且线段PQ的中点为，求直线l的方程．

9 . 双曲线的左、右焦点分别为，，点P为C的左支上任意一点，直线l是双曲线的一条渐近线，，垂足为Q．当的最小值为3时，的中点在双曲线C上，则C的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 若双曲线经过点，且渐近线方程是y＝±x，则双曲线的方程是________．