名校
解题方法
1 . 双曲线上一点到左、右焦点的距离之差为6,
(1)求双曲线的方程,
(2)已知,过点的直线与交于(异于)两点,直线与交于点,试问点到直线的距离是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由,
(1)求双曲线的方程,
(2)已知,过点的直线与交于(异于)两点,直线与交于点,试问点到直线的距离是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由,
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2024-04-20更新
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1636次组卷
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6卷引用:四川省雅安市2024届高三下学期4月联考数学(理)试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线上有一点,在点处的切线为.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)设椭圆.过点作椭圆的两条切线,切点为直线分别交双曲线于点.证明:直线过定点,并求出定点坐标.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)设椭圆.过点作椭圆的两条切线,切点为直线分别交双曲线于点.证明:直线过定点,并求出定点坐标.
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线的中心在原点,对称轴为坐标轴,且经过点,则下列结论中错误的是( )
A.的标准方程为 | B.的离心率等于 |
C.与双曲线的渐近线不相同 | D.直线与有且仅有一个公共点 |
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2024-03-09更新
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571次组卷
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2卷引用:四川省成都市第七中学2024届高三下学期二诊模拟考试文科数学试卷
名校
解题方法
4 . 如图,已知曲线是以原点O为中心、为焦点的椭圆的一部分,曲线是以原点O为中心,为焦点的双曲线的一部分,A是曲线和曲线的交点,且为钝角,我们把曲线和曲线合成的曲线C称为“月蚀圆”.设.
(2)过点作一条与x轴不垂直的直线,与“月蚀圆”依次交于B,C,D,E四点,记G为CD的中点,H为BE的中点.问:是否为定值?若是,求出此定值;若不是,请说明理由.
(1)求曲线和所在的椭圆和双曲线的标准方程;
(2)过点作一条与x轴不垂直的直线,与“月蚀圆”依次交于B,C,D,E四点,记G为CD的中点,H为BE的中点.问:是否为定值?若是,求出此定值;若不是,请说明理由.
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2024-02-18更新
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420次组卷
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3卷引用:四川省绵阳南山中学2024届高三下学期4月绵阳三诊热身考试文科数学试题
解题方法
5 . 已知中心在坐标原点,焦点在轴上的双曲线的焦距为4,且过点.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过点的直线交双曲线的右支于,两点,连接并延长交双曲线的左支于点,求的面积的最小值.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过点的直线交双曲线的右支于,两点,连接并延长交双曲线的左支于点,求的面积的最小值.
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6 . 已知双曲线的渐近线方程为,点在上.
(1)求的方程.
(2)设是双曲线的左顶点,过点的直线与的右支交于两点,直线分别与直线交于两点.试探究:是否存在定点,使得以为直径的圆过点?若存在求点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求的方程.
(2)设是双曲线的左顶点,过点的直线与的右支交于两点,直线分别与直线交于两点.试探究:是否存在定点,使得以为直径的圆过点?若存在求点的坐标;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
7 . 已知双曲线 的两个焦点为, 且过点
(1)求双曲线的虚半轴长;
(2)求与求双曲线有相同的渐近线, 且过点的双曲线的标准方程.
(1)求双曲线的虚半轴长;
(2)求与求双曲线有相同的渐近线, 且过点的双曲线的标准方程.
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2024-01-26更新
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388次组卷
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4卷引用:四川省成都市2020-2021学年高二上学期期末数学文科试题
名校
解题方法
8 . 已知双曲线的渐近线方程为,且经过点,则的标准方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-24更新
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1037次组卷
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4卷引用:四川省绵阳市江油中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题3
四川省绵阳市江油中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题3云南省昆明市云南民族大学附属高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)第3章:圆锥曲线与方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题18 双曲线的标准方程的求算及重点性质考察(期末选择题18)-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019)
解题方法
9 . 已知双曲线的离心率为,且经过点.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)经过点的直线交双曲线于、两点,且为的中点,求的方程.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)经过点的直线交双曲线于、两点,且为的中点,求的方程.
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2024-01-12更新
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518次组卷
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2卷引用:四川省攀枝花市2022-2023学年高二上学期期末考试数学(理)试题
解题方法
10 . 已知双曲线的左、右焦点分别为、,左、右顶点分别为、,点在上,.
(1)求双曲线的标准方程.
(2)若过焦点且斜率存在的直线与双曲线的右支交于、两点,线段的垂直平分线与轴交于点,试问是否为定值?若为定值,求出该定值;若不为定值,请说明理由.
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