解题方法
1 . 若曲线
，且
经过
这三点中的两点，则曲线
的离心率可能为___________ .（写出一个即可）.
，且经过这三点中的两点，则曲线的离心率可能为
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解题方法
2 . （1）若椭圆的焦点坐标为
，且椭圆经过点
，求椭圆的标准方程．
（2）与椭圆
有公共焦点，且经过点
，求双曲线的标准方程．
，且椭圆经过点，求椭圆的标准方程．（2）与椭圆
有公共焦点，且经过点，求双曲线的标准方程．
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解题方法
3 . 已知双曲线
的中心在原点，焦点
，
在坐标轴上，离心率为
，且过点
.
(1)求双曲线的方程；
(2)已知抛物线
：
（
）的焦点到的渐近线的距离为
，上一点
到其焦点的距离等于3，求点的横坐标.
的中心在原点，焦点，在坐标轴上，离心率为，且过点.(1)求双曲线
的方程；(2)已知抛物线
：（）的焦点到的渐近线的距离为，上一点到其焦点的距离等于3，求点的横坐标.
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名校
解题方法
4 . 求满足下列条件的圆锥曲线的标准方程．
(1)经过点
，
两点的椭圆；
(2)与双曲线
有公共焦点且经过点
的双曲线；
(3)准线为
的抛物线．
(1)经过点
，两点的椭圆；(2)与双曲线
有公共焦点且经过点的双曲线；(3)准线为
的抛物线．
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2023-01-15更新
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372次组卷
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2卷引用：甘肃省兰州市第六十四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
5 . 已知双曲线过点
且渐近线方程为
，则下列结论正确的是（ ）
过点且渐近线方程为，则下列结论正确的是（ ）A．双曲线的方程为 | B．双曲线的离心率为 |
C．曲线 经过双曲线的一个焦点 | D．焦点到渐近线的距离为1 |
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2022-11-05更新
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546次组卷
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4卷引用：甘肃省陇南、临夏、甘南三地2023届高三上学期期中联考文科数学试题
名校
解题方法
6 . 求适合下列条件的双曲线的标准方程：
(1)
，经过点
；
(2)焦点
轴上，且过点
，
.
(1)
，经过点；(2)焦点
轴上，且过点，.
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2022-08-15更新
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1652次组卷
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6卷引用：甘肃省威武市民勤县第一中学2020-2021学年高二下学期数学（文）开学考试试题
甘肃省威武市民勤县第一中学2020-2021学年高二下学期数学（文）开学考试试题（已下线）专题26 求动点轨迹方程 微点3 待定系数法求动点的轨迹方程（已下线）第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（2）（已下线）突破3.2 双曲线（重难点突破）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.17 圆锥曲线的方程全章综合测试卷-基础篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（一）
真题
名校
7 . 若双曲线
离心率为
，过点
，则该双曲线的方程为（ ）
离心率为，过点，则该双曲线的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-06-17更新
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15005次组卷
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34卷引用：甘肃省武威市第八中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
甘肃省武威市第八中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题2021年北京市高考数学试题（已下线）专题9.4 双曲线 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）（已下线）9.4 双曲线（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）考向41 双曲线（已下线）2021年新高考北京数学高考真题变式题1-5题（已下线）专题12 圆锥曲线的几何性质问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》新疆昌吉州2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题17 圆锥曲线小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题17 圆锥曲线小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）专题32 理科数学高考真题重组模拟测试（三）-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）解密14 圆锥曲线（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）黑龙江省大庆市大庆中学2022届高三下学期第二次模拟数学（文）试题（已下线）考向35 离心率的多种妙解方式（十四大经典题型）-4（已下线）第02讲 双曲线（练）（已下线）专题9-3 求椭圆双曲线离心率题型归类-3北京市对外经贸大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中质量监测数学试题北京市怀柔区第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2023届高三第二次模拟考试数学试题（已下线）专题21 双曲线-2（已下线）重组卷02（已下线）北京十年真题专题08平面解析几何北京十年真题专题08平面解析几何江苏省盐城市大丰区新丰中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题黑龙江省海伦市第二中学2023届高三上学期期末数学试题新疆阿克苏地区柯坪县柯坪湖州国庆中学2024届高三上学期9月月考数学试题（已下线）考点10 圆锥曲线的方程求解（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员（已下线）第06讲 双曲线及其性质（练习）河南省实验中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线单元测试（巅峰版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省荆州市荆州中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质（分层练）（已下线）专题16 解析几何选择题（理科）-1（已下线）专题15 解析几何选择题（文科）-2
名校
解题方法
8 . 已知双曲线
的焦点
到渐近线的距离为
，且点
在双曲线上，则双曲线的方程为（ ）
的焦点到渐近线的距离为，且点在双曲线上，则双曲线的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-22更新
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440次组卷
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2卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期第七次检测数学（理）试题
名校
9 . 求下列各曲线的标准方程.
（1）长轴长为12，离心率为
，焦点在
轴上的椭圆；
（2）与双曲线有相同焦点，且经过点
的双曲线.
（1）长轴长为12，离心率为
，焦点在轴上的椭圆；（2）与双曲线
有相同焦点，且经过点的双曲线.
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2021-02-06更新
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209次组卷
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2卷引用：甘肃省武威市第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题
10 . 已知双曲线的左，右焦点分别为，，离心率
，且过点
．
（1）求双曲线的标准方程；
（2）直线
与双曲线交于M，N两点，求证：
．
，，离心率，且过点．（1）求双曲线的标准方程；
（2）直线
与双曲线交于M，N两点，求证：．
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2021-01-17更新
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201次组卷
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2卷引用：甘肃省白银市会宁县2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题
