名校
解题方法
1 . 已知双曲线方程(,),渐近线方程为,并且经过点.
(1)求双曲线方程;
(2)设A,是双曲线上的两点,线段的中点为,求直线的方程.
(1)求双曲线方程;
(2)设A,是双曲线上的两点,线段的中点为,求直线的方程.
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解题方法
2 . 已知双曲线的离心率为,且经过点.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)经过点的直线交双曲线于、两点,且为的中点,求的方程.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)经过点的直线交双曲线于、两点,且为的中点,求的方程.
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2024-01-12更新
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521次组卷
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2卷引用:四川省攀枝花市2022-2023学年高二上学期期末考试数学(理)试题
名校
解题方法
3 . 已知为坐标原点,双曲线的离心率为,且过点.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)圆的切线与双曲线相交于两点.
(ⅰ)证明:;
(ⅱ)求面积的最小值.
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2024-01-10更新
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642次组卷
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3卷引用:吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
4 . 求满足下列条件的双曲线的标准方程:
(1)双曲线的渐近线方程为,焦点在轴上,两顶点之间的距离为2;
(2)与双曲线有共同的渐近线,并且经过点.
(1)双曲线的渐近线方程为,焦点在轴上,两顶点之间的距离为2;
(2)与双曲线有共同的渐近线,并且经过点.
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解题方法
5 . 已知椭圆的左,右焦点分别为,,为椭圆内一点,对称中心在坐标原点,焦点在轴上的等轴双曲线E经过点,点在上,若椭圆上存在一点,使得,则的离心率的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-01-04更新
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269次组卷
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2卷引用:河南省九师联盟洛阳强基联盟2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,在平面直角坐标系中,双曲线的上下焦点分别为.已知点和都在双曲线上,其中为双曲线的离心率.
(1)求双曲线的方程;
(2)设是双曲线上位于轴右方的两点,且直线与直线平行,与交于点.
(I)若,求直线的斜率;
(II)求证:是定值.
(1)求双曲线的方程;
(2)设是双曲线上位于轴右方的两点,且直线与直线平行,与交于点.
(I)若,求直线的斜率;
(II)求证:是定值.
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2024-01-03更新
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458次组卷
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3卷引用:江西省上饶市广丰贞白中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线C:过点,右焦点F为,左顶点为A
(1)求双曲线C的方程
(2)动直线交双曲线C于M,N两点,求证:的垂心在双曲线C上.
(1)求双曲线C的方程
(2)动直线交双曲线C于M,N两点,求证:的垂心在双曲线C上.
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2023-12-30更新
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597次组卷
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2卷引用:辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
8 . 已知双曲线E的中心在原点,对称轴为坐标轴,且经过点,,则下列结论中正确的是( )
A.E的标准方程为 |
B.E的离心率等于 |
C.E与双曲线的渐近线不相同 |
D.直线与E有且仅有一个公共点 |
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解题方法
9 . 求与椭圆共焦点且过点的双曲线方程及其焦距,实轴长,虚轴长,渐近线方程,离心率.
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23-24高二上·安徽·阶段练习
名校
解题方法
10 . 已知等轴双曲线的对称轴为坐标轴,且经过点,则双曲线的标准方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-23更新
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1154次组卷
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7卷引用:安徽省县中联盟2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
(已下线)安徽省县中联盟2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题河南省信阳市信高教育集团南湾校区2023-2024学年高二上学期期末复习检测数学试题(一)安徽省滁州市明光市第三中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学(已下线)专题04 双曲线15种常见考法归类(4)(已下线)专题18 双曲线的标准方程的求算及重点性质考察(期末选择题18)-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019)辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题河北省承德市双滦区实验中学2024届高三上学期12月月考数学模拟试题(1)