根据双曲线过的点求标准方程练习题及答案-山东高中数学专题练习-组卷网

2021高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

根据双曲线过的点求标准方程求双曲线的离心率或离心率的取值范围讨论双曲线与直线的位置关系

名校

解题方法

相同渐近线双曲线方程的求法直接法解决离心率问题

1 . 已知双曲线

过点

且渐近线方程为

，则下列结论正确的是（）

A．的方程为	B．的离心率为
C．曲线经过的一个焦点	D．直线与有两个公共点

2021-04-01更新 | 1561次组卷 | 8卷引用：预测卷05-2021年高考数学金榜预测卷（山东、海南专用）

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2021·广东湛江·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据双曲线过的点求标准方程根据韦达定理求参数椭圆中向量点乘问题

名校

2 . 已知双曲线C：

＝1(a，b>0)的左、右焦点分别为F₁(-c，0)，F₂(c，0)，其中c>0， M(c，3)在C上，且C的离心率为2.
（1）求C的标准方程；
（2）若O为坐标原点，∠F1MF2的角平分线l与曲线D：

＝1的交点为P，Q，试判断OP与OQ是否垂直，并说明理由.

2021-03-18更新 | 2809次组卷 | 6卷引用：预测卷03-2021年高考数学金榜预测卷（山东、海南专用）

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20-21高二上·陕西商洛·期末

单选题 | 较难(0.4) |

利用定义求双曲线中线段和、差的最值根据双曲线过的点求标准方程

解题方法

待定系数法求双曲线方程

3 . 双曲线

的左、右焦点分别为

，

，点P为C的左支上任意一点，直线l是双曲线的一条渐近线，

，垂足为Q．当

的最小值为3时，

的中点在双曲线C上，则C的方程为（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-28更新 | 1414次组卷 | 6卷引用：黄金卷10-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）

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18-19高三下·山西太原·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据双曲线过的点求标准方程根据双曲线的渐近线求标准方程

名校

4 . 已知双曲线的一条渐近线方程为

，且经过点

，则该双曲线的标准方程为

A．	B．
C．	D．

2019-07-02更新 | 2461次组卷 | 13卷引用：第30练双曲线-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）

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