名校
解题方法
1 . 已知双曲线C:,O为坐标原点,离心率,点在双曲线上.
(1)求双曲线C的方程;
(2)如图,若直线l与双曲线C的左、右两支分别交于点Q,P,且,求证:是定值.
(1)求双曲线C的方程;
(2)如图,若直线l与双曲线C的左、右两支分别交于点Q,P,且,求证:是定值.
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2023-11-17更新
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396次组卷
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3卷引用:山东省临沂市部分区县2023-2024学年高二上学期11月普通高中学科素养水平监测试数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知点在双曲线上.
(1)双曲线上动点Q处的切线交的两条渐近线于两点,其中O为坐标原点,求证:的面积是定值;
(2)已知点,过点作动直线与双曲线右支交于不同的两点、,在线段上取异于点、的点,满足,证明:点恒在一条定直线上.
(1)双曲线上动点Q处的切线交的两条渐近线于两点,其中O为坐标原点,求证:的面积是定值;
(2)已知点,过点作动直线与双曲线右支交于不同的两点、,在线段上取异于点、的点,满足,证明:点恒在一条定直线上.
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2023-05-17更新
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1070次组卷
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4卷引用:山东省青岛市青岛第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
山东省青岛市青岛第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省舒城中学2023届仿真模拟卷(二)数学试题(已下线)专题3.9 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练【九大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题突破卷23 圆锥曲线大题归类
名校
解题方法
3 . 双曲线的离心率,且过点
(1)求双曲线的标准方程;
(2)求与双曲线有相同渐近线,且过点的双曲线的标准方程.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)求与双曲线有相同渐近线,且过点的双曲线的标准方程.
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2022-12-11更新
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318次组卷
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3卷引用:山东省菏泽市定陶区定陶区明德学校(山大附中实验学校)2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线C:过点,则其方程为________ ,设,分别为双曲线C的左右焦点,E为右顶点,过的直线与双曲线C的右支交于A,B两点(其中点A在第一象限),设M,N分别为,的内心,则的取值范围是________ .
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2022-11-14更新
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851次组卷
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7卷引用:山东省菏泽市郓城县郓城第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
5 . 已知点在双曲线上.
(1)求双曲线的方程;
(2)是否存在过点的直线l与双曲线相交于A,B两点,且满足P是线段的中点?若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求双曲线的方程;
(2)是否存在过点的直线l与双曲线相交于A,B两点,且满足P是线段的中点?若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由.
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2022-10-19更新
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1040次组卷
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11卷引用:山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省新乡市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题四川省宜宾天立学校2022-2023学年高二上学期第三学月考理科数学试题山西省阳高一中2022-2023学年高二上学期十一月线上检测数学试题江苏省南京市大厂高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题3.2.2 双曲线的几何性质(三) (同步练习提高篇)(已下线)模块三 专题11 双曲线 A基础卷(已下线)模块三 专题14 双曲线 A基础卷(已下线)第6课时 课中 直线与双曲线的位置关系辽宁省大连王府高级中学2022-2023学年高二上学期第二学段考试数学试题(已下线)专题3-4 双曲线大题综合10种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)
6 . 已知双曲线:的焦距为4,且过点
(1)求双曲线的方程;
(2)过双曲线的左焦点分别作斜率为的两直线与,直线交双曲线于两点,直线交双曲线于两点,设分别为与的中点,若,试求与的面积之比.
(1)求双曲线的方程;
(2)过双曲线的左焦点分别作斜率为的两直线与,直线交双曲线于两点,直线交双曲线于两点,设分别为与的中点,若,试求与的面积之比.
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2022-10-19更新
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1606次组卷
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9卷引用:山东省青岛第二中学分校2022-2023学年高三上学期期中质量检测数学试题
山东省青岛第二中学分校2022-2023学年高三上学期期中质量检测数学试题江苏省南京市六校2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题(已下线)专题32 一类与斜率和、差、商、积问题的探究-2江苏省南通市2023届高三上学期期末模拟数学试题河南省许昌市建安区第三高级中学2022-2023学年高三上学期诊断性测试(二)文科数学试题河南省许昌市建安区第三高级中学2022-2023学年高三上学期诊断性测试(二)理科数学试题广东省广州奥林匹克中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省漳州第一中学2023届高三下学期期初考试数学试题(已下线)专题3.8 圆锥曲线中的面积问题大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
7 . 分别求解以下两个小题:
(1)已知双曲线过点,渐近线方程为,且焦点在x轴上,求该双曲线的标准方程.
(2)已知点P为椭圆上的任意一点,O为原点,M满足,求点M的轨迹方程.
(1)已知双曲线过点,渐近线方程为,且焦点在x轴上,求该双曲线的标准方程.
(2)已知点P为椭圆上的任意一点,O为原点,M满足,求点M的轨迹方程.
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8 . 中心在原点的双曲线,其渐近线方程是,且过点,则双曲线的标准方程为_________ .
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2022-03-28更新
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224次组卷
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2卷引用:山东省青岛第六十七中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
9 . 过点的等轴双曲线的标准方程为__________ .
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2020-07-05更新
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403次组卷
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2卷引用:山东省泰安市新泰一中2019-2020学年高二上学期第二次质量检测考试数学试题
10 . (1)不等式对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围;
(2)求与双曲线有共同渐近线,且过点的双曲线的标准方程.
(2)求与双曲线有共同渐近线,且过点的双曲线的标准方程.
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2020-02-27更新
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257次组卷
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2卷引用:山东省济南市市中区实验中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题