1 . 已知双曲线的渐近线方程为，且经过点，则的标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 根据以下条件，分别求出双曲线的标准方程：
(1)过点，离心率；
(2)，是双曲线的左、右焦点，是双曲线上一点，且，，且离心率为.

3 . 求满足下列条件的双曲线的方程：
(1)已知双曲线的焦点在x轴上，离心率为，且经过点；
(2)渐近线方程为，且经过点．

4 . 已知双曲线：经过点，，为左右顶点，且.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)设过的直线与双曲线交于，两点（不与重合），记直线，的斜率为，，证明：为定值.

5 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，点在双曲线上．
(1)求的方程；
(2)过作两条相互垂直的直线和，与的右支分别交，两点和，两点，求四边形面积的最小值．

6 . 已知双曲线C：的渐近线方程为，且C过点，则C的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知双曲线过点和点．

(1)求双曲线的离心率；
(2)过的直线与双曲线交于，两点，过双曲线的右焦点且与平行的直线交双曲线于，两点，试问是否为定值？若是定值，求该定值；若不是定值，请说明理由．

8 . 分别求适合下列条件的双曲线的标准方程：

(1)两个焦点的坐标分别是，且双曲线上的点与两焦点距离之差的绝对值等于8；
(2)双曲线的一个焦点坐标是，且双曲线经过点．

9 . 已知双曲线的中心在原点，焦点，在坐标轴上，离心率为，且过点．
(1)求双曲线方程；
(2)若点在双曲线上，求证：；
(3)在（2）的条件下，求的面积．

10 . 求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程：
(1)求椭圆的标准方程：以点，为焦点，经过点.
(2)已知抛物线的焦点为，点在抛物线上，且，求抛物线的标准方程.
(3)求双曲线的标准方程：经过点，.