1 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，点在双曲线上．
(1)求的方程；
(2)过作两条相互垂直的直线和，与的右支分别交，两点和，两点，求四边形面积的最小值．

2 . 与双曲线有公共的渐近线且过点的双曲线方程是______.

3 . 已知双曲线C：的渐近线方程为，且C过点，则C的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 求适合下列条件的双曲线的标准方程：
(1)，焦点在轴上，且过点；
(2)经过两点，.

5 . 双曲线C经过两点.过点的直线与双曲线C交于P，Q，过点的直线与直线相交于点S且

(1)求双曲线C的方程；
(2)若，求直线的斜率.

6 . 求适合下列条件的双曲线的标准方程．
(1)经过、两点．
(2)过点，且与椭圆有相同焦点双曲线方程.

7 . 已知双曲线过点，离心率.
(1)求双曲线的方程；
(2)过点的直线交双曲线于点，，直线，分别交直线于点，，求的值.

8 . 已知双曲线过点和点．

(1)求双曲线的离心率；
(2)过的直线与双曲线交于，两点，过双曲线的右焦点且与平行的直线交双曲线于，两点，试问是否为定值？若是定值，求该定值；若不是定值，请说明理由．

9 . 求适合下列条件的双曲线的标准方程．
(1)焦点在轴上，，经过点；
(2)经过、两点．
(3)过点，且与椭圆有相同焦点双曲线方程.

10 . 求适合下列条件的双曲线的标准方程：
(1)两个焦点的坐标分别是，双曲线上的点与两焦点的距离之差的绝对值等于；
(2)焦点在轴上，经过点和点．
(3)经过点和．
(4)已知与椭圆共焦点的双曲线过点