名校
解题方法
1 . 对称轴都在坐标轴上的双曲线过点,,斜率为的直线过点.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若直线与双曲线有两个交点,求斜率的取值范围;
(3)是否存在实数使得直线与双曲线交于A,B两点,且点P恰好为AB中点?为什么?
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若直线与双曲线有两个交点,求斜率的取值范围;
(3)是否存在实数使得直线与双曲线交于A,B两点,且点P恰好为AB中点?为什么?
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名校
解题方法
2 . 已知双曲线:的离心率为,点在双曲线上.过的左焦点F作直线交的左支于A、B两点.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若,试问:是否存在直线,使得点M在以为直径的圆上?请说明理由.
(3)点,直线交直线于点.设直线、的斜率分别、,求证:为定值.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若,试问:是否存在直线,使得点M在以为直径的圆上?请说明理由.
(3)点,直线交直线于点.设直线、的斜率分别、,求证:为定值.
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2024-04-24更新
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1309次组卷
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7卷引用:广东省广州四中2023-2024学年高二下学期期中数学试题
广东省广州四中2023-2024学年高二下学期期中数学试题上海市七宝中学2024届高三上学期期中数学试题江苏省苏州市苏州实验中学2023一2024学年高二上学期12月质量检测数学试题(已下线)微考点6-1 圆锥曲线中的非对称韦达定理问题(三大题型)(已下线)大招18非对称处理山东省济宁市第一中学2024届高三下学期3月定时检测数学试题山东省济宁市第一中学2024届高三下学期4月质量检测数学试卷
解题方法
3 . 求满足下列条件的双曲线的标准方程:
(1)双曲线的渐近线方程为,焦点在轴上,两顶点之间的距离为2;
(2)与双曲线有共同的渐近线,并且经过点.
(1)双曲线的渐近线方程为,焦点在轴上,两顶点之间的距离为2;
(2)与双曲线有共同的渐近线,并且经过点.
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解题方法
4 . 已知双曲线与有相同的渐近线,且经过点.
(1)求双曲线的方程;
(2)已知直线与双曲线交于不同的两点A,B,且线段AB的中点在圆上,求实数的值.
(1)求双曲线的方程;
(2)已知直线与双曲线交于不同的两点A,B,且线段AB的中点在圆上,求实数的值.
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2023-12-22更新
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409次组卷
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3卷引用:福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题陕西省汉中市多校联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册
解题方法
5 . 设双曲线:,点,是双曲线的左,右顶点,点在双曲线上.
(1)若,点,求双曲线C的方程;
(2)当P异于点,时,直线与的斜率之积为2,求双曲线的离心率.
(1)若,点,求双曲线C的方程;
(2)当P异于点,时,直线与的斜率之积为2,求双曲线的离心率.
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名校
解题方法
6 . 求适合下列条件的双曲线的标准方程:
(1)一个焦点为,且离心率为;
(2)经过两点.
(1)一个焦点为,且离心率为;
(2)经过两点.
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2023-12-20更新
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525次组卷
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3卷引用:陕西省咸阳市高新一中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
7 . 如图,花篮的外形是由双曲线的一部分绕其虚轴旋转所得到的曲面.已知该花篮的总高度为45cm,底面圆的直径为20cm,上口圆的直径为,最小横截面圆的直径为10cm,则该双曲线的离心率为( )
A. | B.2 | C. | D. |
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2023-12-14更新
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98次组卷
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4卷引用:河北省保定市部分高中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知双曲线的渐近线方程为,且点在该双曲线上.
(1)求双曲线方程;
(2)若点,分别是双曲线的左、右焦点,且双曲线上一点满足,求的面积.
(1)求双曲线方程;
(2)若点,分别是双曲线的左、右焦点,且双曲线上一点满足,求的面积.
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2023-12-02更新
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1926次组卷
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7卷引用:广东省东莞市七校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
广东省东莞市七校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题广东省惠州市仲恺高新区华实高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题福建省莆田市哲理中学2023-2024学年高二上学期综合训练二数学试题海南省琼海市海桂中学2023-2024学年高二上学期12月教学检测数学试题(三)四川省达州市达川区铭仁园学校2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题(已下线)高二数学开学摸底考02(北师大版,范围:选择性必修第一册全部)-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷广西壮族自治区百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知点在双曲线上.
(1)已知点为双曲线右支上除右顶点外的任意点,证明:点到的两条渐近线的距离之积为定值;
(2)已知点,过点作动直线与双曲线右支交于不同的两点、,在线段上取异于点、的点,满足,证明:点恒在一条定直线上.
(1)已知点为双曲线右支上除右顶点外的任意点,证明:点到的两条渐近线的距离之积为定值;
(2)已知点,过点作动直线与双曲线右支交于不同的两点、,在线段上取异于点、的点,满足,证明:点恒在一条定直线上.
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2023-11-24更新
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411次组卷
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3卷引用:湖北省荆荆襄宜七校考试联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
解题方法
10 . 已知双曲线C的渐近线方程是,点在双曲线C上.
(1)求双曲线C的离心率e的值;
(2)若动直线l:与双曲线C交于A,B两点,问直线MA,MB的斜率之和是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求双曲线C的离心率e的值;
(2)若动直线l:与双曲线C交于A,B两点,问直线MA,MB的斜率之和是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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