1 . 已知双曲线C：（，）与双曲线有相同的渐近线，且经过点．
(1)求双曲线的方程；
(2)求双曲线的实轴长，焦点坐标，离心率．

2 . 已知抛物线的方程为，它的准线过双曲线的一个焦点，且抛物线与双曲线的一个交点为，求抛物线与双曲线的方程.

3 . （1）求经过点的抛物线的标准方程：
（2）求一条渐近线为，且过点的双曲线的标准方程；
（3）求经过点(3，)，(，5)的双曲线的标准方程．

4 . 求满足下列条件的曲线方程.
(1)求圆心在直线上，且与直线相切于点的标准方程；
(2)求长轴为20，焦距长为12的椭圆的标准方程；
(3)求经过点，且与椭圆有相同的焦点的双曲线的标准方程.

5 . 已知双曲线与双曲线有相同的渐近线，且经过点.
（1）求双曲线的方程；
（2）求双曲线的实轴长，离心率，焦点到渐近线的距离.

6 . 已知抛物线的顶点在原点，对称轴为坐标轴，它与双曲线：交于点，抛物线的准线过双曲线的左焦点.
（1）求抛物线与双曲线的标准方程；
（2）若斜率为的直线过点且与抛物线只有一个公共点，求直线的方程.

7 . 已知平面上的三点P(5,2)、F₁(－6,0)、F₂(6,0)．
(1)求以F₁、F₂为焦点且过点P的椭圆的标准方程；
(2)设点P、F₁、F₂关于直线y＝x的对称点分别为P′、F₁′、F₂′，求以F₁′、F₂′为焦点且过点P′的双曲线的标准方程．

8 . 已知双曲线过点，它的渐近线方程为.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)设和是这双曲线的左、右焦点，点在这双曲线上，且，求的大小.