1 . 求与椭圆共焦点且过点的双曲线方程及其焦距，实轴长，虚轴长，渐近线方程，离心率.

2 . （1）求焦点在轴上，离心率为，短轴长为的椭圆的标准方程；
（2）求经过点，且渐近线方程为的双曲线的标准方程.

3 . 已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，，且过点

(1)求双曲线的方程；
(2)求的面积.

4 . 求适合下列条件的双曲线的标准方程.
(1)实轴长为，离心率为;
(2)已知双曲线的中心在原点，焦点，在坐标轴上，实轴长和虚轴长相等，且过点.

5 . 已知双曲线：的离心率为，且过．
(1)求双曲线的方程；
(2)若直线与双曲线交于两点，是的右顶点，且直线与的斜率之积为，证明：直线恒过定点，并求出该定点的坐标．

6 . （1）求过点，与双曲线离心率相等的双曲线的标准方程.

（2）已知双曲线，求过点且被点平分的弦所在直线的方程.

7 . 已知双曲线E的两个焦点分别为，并且E经过点.

(1)求双曲线E的方程；
(2)过点的直线l与双曲线E有且仅有一个公共点，求直线l的方程.

8 . 求适合下列条件的圆锥曲线方程：
(1)焦点坐标为，短轴长为2的椭圆方程.
(2)焦点在x轴上，经过点的双曲线.

9 . 求适合下列条件的双曲线的标准方程：
(1)，，焦点在x轴上；
(2)焦点为､，经过点.

10 . 在平面直角坐标系中，点､分别为双曲线的左､右焦点，双曲线的离心率为2，点在双曲线上.不在x轴上的动点P与动点Q关于原点O对称，且四边形的周长为.
(1)求动点P的轨迹方程；
(2)，直线l：与x轴交于点B，过点B的直线与P的轨迹交于M､N两点，直线AM､AN与直线l交于S､T，求的值.