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| 共计 6 道试题

22-23高二下·新疆和田·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程根据双曲线过的点求标准方程求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程面积问题

1 . 已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，，且过点

(1)求双曲线的方程；
(2)求

的面积.

2023-09-26更新 | 1171次组卷 | 10卷引用：江西省上饶市余干县蓝天中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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22-23高二上·江苏淮安·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据椭圆过的点求标准方程根据a、b、c求双曲线的标准方程根据双曲线过的点求标准方程

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程待定系数法求双曲线方程

2 . 写出适合下列条件的圆锥曲线的标准方程：
(1)两个焦点在坐标轴上，且经过

和

两点的椭圆方程；
(2)过点

，且与椭圆

有相同焦点双曲线方程.

2023-08-05更新 | 438次组卷 | 5卷引用：江西省上饶市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题

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20-21高二上·江西·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据双曲线过的点求标准方程求共渐近线的双曲线的标准方程根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围由韦达定理或斜率求弦中点

名校

解题方法

相同渐近线双曲线方程的求法

3 . 已知双曲线

与双曲线

有相同的渐近线，且经过点M（

），
(1)求双曲线C的标准方程
(2)已知直线

与曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆

上，求实数m的值.

2023-11-17更新 | 1470次组卷 | 26卷引用：江西省宜春市上高二中2020-2021学年高二上学期数学（文）期末试题

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22-23高二上·江西南昌·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据双曲线过的点求标准方程根据双曲线的渐近线求标准方程根据抛物线上的点求标准方程

名校

4 . 根据下列条件写出曲线的标准方程：
(1)求渐近线方程为

，且经过点

，

的双曲线标准方程；
(2)求以原点为顶点，焦点在坐标轴上，且经过点

的抛物线标准方程．

2022-11-15更新 | 483次组卷 | 2卷引用：江西省南昌市南昌县莲塘一中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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20-21高二上·陕西商洛·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据双曲线过的点求标准方程由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程中点弦问题

5 . 已知双曲线

经过点

且实轴长是半焦距的

．
（1）求双曲线C的标准方程；
（2）若直线l与双曲线C交于P，Q两点，且线段PQ的中点为

，求直线l的方程．

2021-01-28更新 | 1403次组卷 | 5卷引用：江西省鹰潭市贵溪市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题

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17-18高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距根据a、b、c求双曲线的标准方程根据双曲线过的点求标准方程

名校

6 . 设双曲线与椭圆

有相同的焦点，且与椭圆相交，一个交点A的纵坐标为2，求此双曲线的标准方程．

2018-11-08更新 | 588次组卷 | 3卷引用：江西省南昌市东湖区第十中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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