1 . 已知双曲线E的两个焦点分别为，并且E经过点.

(1)求双曲线E的方程；
(2)过点的直线l与双曲线E有且仅有一个公共点，求直线l的方程.

2 . 求下列双曲线的标准方程.
（1）与双曲线－＝1有公共焦点，且过点(3，2)的双曲线；
（2）以椭圆3x²＋13y²＝39的焦点为焦点，以直线y＝±为渐近线的双曲线.

3 . 已知双曲线.
（1）求以C的焦点为顶点、以C的顶点为焦点的椭圆的标准方程；
（2）求与C有公共的焦点，且过点的双曲线的标准方程.

4 . 在平面直角坐标系中，已知双曲线过点，其中一条渐近线方程为，则该双曲线方程为______________________．

5 . 已知双曲线的左，右焦点分别为，，点在双曲线上，且，，成等差数列，则该双曲线的方程为

A．	B．
C．	D．

6 . 已知：双曲线.
（1）求双曲线的焦点坐标、顶点坐标、离心率；
（2）若一条双曲线与已知双曲线有相同的渐近线，且经过点，求该双曲线的方程.

7 . 已知双曲线的中心在原点，焦点F₁，F₂在坐标轴上，离心率为，且过点．点M(3，m)在双曲线上．
(1)求双曲线的方程；
(2)求证：；
(3)求△F₁MF₂的面积．

8 . 已知点在双曲线（，）上，且双曲线的一条渐近线的方程是．
（1）求双曲线的方程；
（2）若过点且斜率为的直线与双曲线有两个不同的交点，求实数的取值范围；
（3）设（2）中直线与双曲线交于两个不同的点，若以线段为直径的圆经过坐标原点，求实数的值．

9 . 已知焦距为的双曲线的焦点在x轴上，且过点P .
（Ⅰ）求该双曲线方程 ；
（Ⅱ）若直线m经过该双曲线的右焦点且斜率为1，求直线m被双曲线截得的弦长.