名校
解题方法
1 . 已知双曲线
：
的一条渐近线过点
，点F为双曲线C的右焦点，那么下列结论中正确的是（ ）
A．双曲线C的离心率为 |
B．双曲线C的一条渐近线方程为 |
C．若点F到双曲线C的渐近线的距离为 ，则双曲线C的方程为 |
D．设O为坐标原点，若 ，则 |
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2023-06-20更新
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881次组卷
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14卷引用：河北省石家庄市藁城新冀明中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题
河北省石家庄市藁城新冀明中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题山东省威海市文登区2019-2020学年高三上学期期末数学试题广东省深圳、汕头、潮州、揭阳名校2021届高三上学期联考数学试题江苏省南通市西亭高级中学2020-2021学年高三上学期省模考模拟一数学试题广东省湛江市第二十中学2020-2021学年高二下学期第一阶段考试数学试题广东省协和、华侨、增城中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省广州市协和中学等三校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期数学期末模拟四辽宁省沈阳市回民中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题3.2 双曲线（5个考点十大题型）（2）山西大学附属中学2021届高三模拟Ⅱ数学试题山东省泰安市2021-2022学年高三上学期期末数学试题江苏省南通市如皋中学2023-2024学年高三上学期数学综合练习（一）（已下线）专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质（分层练）
2 . 已知双曲线Γ：
经过点
，且其中一焦点
到一条渐近线的距离为1.
(1)求双曲线Γ的方程；
(2)过点P作两条相互垂直的直线PA，PB分别交双曲线Γ于A，B两点，求点P到直线AB距离的最大值.
经过点，且其中一焦点到一条渐近线的距离为1.(1)求双曲线Γ的方程；
(2)过点P作两条相互垂直的直线PA，PB分别交双曲线Γ于A，B两点，求点P到直线AB距离的最大值.
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2022-11-23更新
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513次组卷
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6卷引用：内蒙古鄂尔多斯市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
内蒙古鄂尔多斯市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题01 《圆锥曲线与方程》中的典型题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题3.10 圆锥曲线的方程全章八类必考压轴题-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）易错点13 圆锥曲线及直线与圆锥曲线位置关系-2（已下线）江苏省盐城市、南京市2022届高三上学期1月第一次模拟考试数学试题变式题17-22浙江省绍兴市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，已知椭圆C1和双曲线C2交于P1、P2、P3、P4四个点，F1和F2分别是C1的左右焦点，也是C2的左右焦点，并且六边形
是正六边形.若椭圆C1的方程为
，则双曲线方程为______ .
是正六边形.若椭圆C1的方程为，则双曲线方程为
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2022-02-10更新
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361次组卷
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6卷引用：上海市浦东新区2020届高三下学期教学质量检测数学试题
上海市浦东新区2020届高三下学期教学质量检测数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题上海市崇明中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）核心考点04抛物线、曲线与方程（2）（已下线）高二下期中真题精选（常考60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）第16讲 圆锥曲线综合
名校
解题方法
4 . 若双曲线经过点
，且其渐近线方程为
，则此双曲线的标准方程______ ．
，且其渐近线方程为，则此双曲线的标准方程
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2022-03-28更新
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287次组卷
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9卷引用：【全国百强校】云南省云天化中学2018-2019学年高二上学期期末考试（文科）数学试题
【全国百强校】云南省云天化中学2018-2019学年高二上学期期末考试（文科）数学试题【全国百强校】福建师范大学附属中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题安徽省阜阳市太和一中2019-2020学年高二(超越、飞越班)上学期期末数学(理)试题广东省佛山市第一中学2019-2020学年高二上学期第二次段考数学试题四川省资阳市雁江区伍隍中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（文）试题四川省资阳市雁江区伍隍中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（理）试题内蒙古呼和浩特市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（理科）广东省珠海市大湾区2023-2024学年高二上学期1月期末联合考试数学试题北京市大兴区兴华中学2023届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线的实轴为
，直线
与双曲线交于
、
两点，、两点的横坐标之积为
，则离心率
为（ ）
的实轴为，直线与双曲线交于、两点，、两点的横坐标之积为，则离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-29更新
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934次组卷
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3卷引用：河南省许昌市2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题
6 . 如图，已知椭圆
与等轴双曲线
共顶点
，过椭圆
上一点
作两直线与椭圆相交于相异的两点
，直线
、
的倾斜角互补．直线
与
轴正半轴相交，分别记交点为
．
（1）求椭圆和双曲线的方程；
（2）若
的面积为
，求直线的方程；
（3）若与双曲线的左、右两支分别交于
，求
的范围．
与等轴双曲线共顶点，过椭圆上一点作两直线与椭圆相交于相异的两点，直线、的倾斜角互补．直线与轴正半轴相交，分别记交点为．（1）求椭圆
和双曲线的方程；（2）若
的面积为，求直线的方程；（3）若
与双曲线的左、右两支分别交于，求的范围．
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2021-08-17更新
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562次组卷
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5卷引用：江苏省泰州市姜堰中学2020-2021学年高二上学期阶段测试二数学试题
名校
7 . 已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，离心率为，且过点
，点
在双曲线上.
（1）求双曲线的方程；
（2）求证：
·
＝0；
，且过点，点在双曲线上.（1）求双曲线的方程；
（2）求证：
·＝0；
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2021-08-24更新
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682次组卷
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11卷引用：黑龙江省宾县一中2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（文）试卷
黑龙江省宾县一中2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（文）试卷黑龙江省牡丹江市穆棱一中2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）专题9.7 抛物线（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.6 双曲线（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.6 双曲线（精练）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测广西玉林市育才中学2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题广西玉林市育才中学2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题浙江省绍兴市诸暨市第二高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省平和第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线与方程（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）考点36 双曲线-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）
2020高三·全国·专题练习
名校
解题方法
8 . 若双曲线经过点
，且渐近线方程是y＝±
x，则双曲线的方程是________ ．
，且渐近线方程是y＝±x，则双曲线的方程是
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2021-01-03更新
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338次组卷
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5卷引用：考点48 双曲线的概念、标准方程、几何性质（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题
（已下线）考点48 双曲线的概念、标准方程、几何性质（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（易错必刷30题9种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）上海交通大学附属中学2023届高三下学期卓越考（二）数学试题（已下线）专题13 双曲线-1
名校
9 . 已知双曲线
（
，
）的一个焦点
，且经过点
．
（1）求该双曲线的标准方程；
（2）若经过点
的直线l与双曲线有且仅有一个公共点，求直线l的方程．
（，）的一个焦点，且经过点．（1）求该双曲线的标准方程；
（2）若经过点
的直线l与双曲线有且仅有一个公共点，求直线l的方程．
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名校
10 . 经过两点
、
的双曲线的标准方程为_________________ .
、的双曲线的标准方程为
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