名校
解题方法
1 . 已知双曲线
经过点
,两条渐近线的夹角为
,直线
交双曲线于
两点.
(1)求双曲线
的方程.
(2)若动直线
经过双曲线的右焦点
,是否存在
轴上的定点
,使得以线段
为直径的圆恒过
点?若存在,求实数
的值;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcd0c50bcc9df1beefb6d160408019c2.png)
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(1)求双曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce1132157a33c82610c2d5035493d024.png)
(2)若动直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a159de0b2d9eb1ae0b7e664e64d3c6c.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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2022-10-22更新
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2412次组卷
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9卷引用:江西省赣州厚德外国语学校、丰城中学2023届高三上学期10月联考数学(文)试题
解题方法
2 . 已知双曲线
的一条渐近线斜率为
,且双曲线C经过点
.
(1)求双曲线C的方程;
(2)斜率为
的直线l与双曲线C交于异于M的不同两点A、B,直线MA、MB的斜率分别为
、
,若
,求直线l的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a308b980f486306256e425a1a1018b4.png)
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(1)求双曲线C的方程;
(2)斜率为
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ae3ab048431fdc75f9a2eef2a762f37.png)
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2022-01-05更新
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1749次组卷
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3卷引用:江西省宜春实验中学2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学试题(理)
江西省宜春实验中学2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学试题(理)重庆市2022届高三上学期第五次质量检测数学试题(已下线)专题3.3 选修一+选修二第四章数列(中)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
3 . 已知双曲线C:
的焦距为4,且过点
.
(1)求双曲线方程;
(2)若直线
与双曲线C有且只有一个公共点,求实数
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3040b6c904477030ecf8ba20b2b18759.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2cceb1f8a55e0962e3f235300d995d4.png)
(1)求双曲线方程;
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94a8d6991873e79b298984a95b8954b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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2022-04-10更新
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1599次组卷
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6卷引用:江西省贵溪市实验中学2021-2022学年高二(三校生)下学期期末考试数学试题
名校
4 . 已知双曲线
的
与抛物线
的一个交点为M.若抛物线的焦点为F,且
,则双曲线的焦点到渐近线的距离为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6dcd52515fe86ac3989adef2939466.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a6c9edc93f40b4acbe1a042c1df246b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745de5ef1fd897d16e37464172d5e8c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32749a051b155b4838b2a23d970cc4f4.png)
A.![]() | B.2 | C.![]() | D.![]() |
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2022-05-01更新
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1561次组卷
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4卷引用:江西省赣州市赣县第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
5 . 设双曲线
:
的焦点为
,
,若点
在双曲线
上,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb37d3e5e4a05806f631bde89a2fa061.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f13bf66fc845b115de4ec45b4be0e23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
A.双曲线![]() | B.双曲线![]() ![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-11-20更新
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1466次组卷
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7卷引用:江西省余干中学2022-2023学年高二上学期(3—26班)第三次半月考(网课)数学试题
2023高三·全国·专题练习
6 . 已知双曲线
的焦距为4,以原点为圆心,实半轴长为半径的圆和直线
相切.
(1)求双曲线
的方程;
(2)已知点
为双曲线
的左焦点,试问在
轴上是否存在一定点
,过点
任意作一条直线
交双曲线
于
,
两点,使
为定值?若存在,求出此定值和所有的定点
的坐标;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e1e81a0995ee5492c4281539c65bf00.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d38f9106cef0b638e62c90afc1c523cd.png)
(1)求双曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(2)已知点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74b13036720e9a9c9bded414364de9d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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2022-11-22更新
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1450次组卷
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6卷引用:江西省余干中学2022-2023学年高二上学期(3—26班)第三次半月考(网课)数学试题
江西省余干中学2022-2023学年高二上学期(3—26班)第三次半月考(网课)数学试题山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题广东省梅州市五华县2023届高三上学期12月质检数学试题(已下线)专题34 圆锥曲线存在性问题的探究安徽省安庆市2023届安庆第一中学高考三模数学试题(已下线)专题15 圆锥曲线综合
名校
7 . 已知双曲线
经过点
,则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcea9f49da96caa6e1edf1716ac28ddb.png)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2022-09-09更新
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1368次组卷
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7卷引用:江西省上高二中2022-2023学年高二上学期期中数学小练卷试题(2)
江西省上高二中2022-2023学年高二上学期期中数学小练卷试题(2)湖南省益阳市2022-2023学年高三上学期9月质量检测数学试题(已下线)专题39 双曲线及其性质-5(已下线)突破3.2 双曲线(重难点突破)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)考向33 双曲线(重点)江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省厦门双十中学2023届高三热身考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知双曲线C经过点
,且渐近线方程为
.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)点A为双曲线C的左顶点,过点
作直线交双曲线C于M、N两点,试问,直线AM与直线AN的斜率之和是否为定值?若是,求出该定值,若不是,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f0a0b223d702b98b58a6b3800e9b18a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d63f162c4846a76cadee56ae2f42e37c.png)
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)点A为双曲线C的左顶点,过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7aab000962b3e21db0bd949eb7a0d6fc.png)
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2023-08-17更新
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594次组卷
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5卷引用:江西省南昌市第十中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
江西省南昌市第十中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省泰州市靖江高级中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题(已下线)专题02 期中真题精选(压轴93题10类考点专练)(3)(已下线)2023-2024学年高二上学期期中数学模拟试卷(原卷版)(已下线)3.2.2 双曲线的几何性质(2)
名校
解题方法
9 . 从某个角度观察篮球(如图1),可以得到一个对称的平面图形,如图2所示,篮球的外轮形状为圆O,将篮球表面的粘合线看成坐标轴和双曲线,若坐标轴和双曲线与圆O的交点将圆O的周长八等分,
,则该双曲线的焦距为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/30/160ae75a-fa58-47b8-b293-b2e196a898af.png?resizew=262)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eeec4a2197afaa0be067488543a617da.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/30/160ae75a-fa58-47b8-b293-b2e196a898af.png?resizew=262)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-08-31更新
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1068次组卷
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5卷引用:江西省赣州市赣县第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
20-21高二·全国·课后作业
名校
解题方法
10 . 根据下列条件,求双曲线的标准方程:
(1)
,经过点
;
(2)与双曲线
有相同的焦点,且经过点
.
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa4c355f11471a38f5583a434a1ddeb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d02db0f799a78650e85f7809bc8e84e4.png)
(2)与双曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/421d518bbdc7ecbb69bd8b6eb697ce4b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/406933a7197b5f89c55dca5ff56a7473.png)
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2023-09-18更新
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444次组卷
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10卷引用:江西省南昌市第三中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
江西省南昌市第三中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题39 双曲线及其性质-1(已下线)第12讲 双曲线(5大考点)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)(已下线)专题17 双曲线及其标准方程(知识精讲)-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学(人教A版选择性必修第一册)(已下线)3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)考点39 双曲线-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)考点41 双曲线-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)3.2.1 (分层练)双曲线及其标准方程-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)试卷16(第1章-5.2导数的运算)-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类(1)