1 . 已知双曲线过点，且双曲线C的渐近线方程为．

(1)求双曲线C的方程；
(2)如图，若直线l与双曲线C的两支分别于A，B两点，直线l与两渐近线分别交于M，N两点，是否存在直线l使得坐标原点O在以为直径的圆上且满足，若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．