1 . 已知双曲线
的渐近线方程为
，且经过点
．
(1)求双曲线
的方程；
(2)点
在直线
上，
、
分别为双曲线的左、右顶点，直线
、
分别与双曲线交于
、
两点．求证：直线
过定点．
的渐近线方程为，且经过点．(1)求双曲线
的方程；(2)点
在直线上，、分别为双曲线的左、右顶点，直线、分别与双曲线交于、两点．求证：直线过定点．
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名校
解题方法
2 . 已知双曲线C：
过点
，右焦点F为
，左顶点为A
(1)求双曲线C的方程
(2)动直线
交双曲线C于M，N两点，求证：
的垂心在双曲线C上．
过点，右焦点F为，左顶点为A(1)求双曲线C的方程
(2)动直线
交双曲线C于M，N两点，求证：的垂心在双曲线C上．
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2023-12-30更新
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603次组卷
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2卷引用：辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
3 . 设双曲线
的焦距为6，点
在双曲线上．
(1)求双曲线的方程；
(2)已知的右焦点为
是直线
上一点，直线
交双曲线于
两点（A在第一象限），过点作直线
的平行线
与直线
交于点，与
轴交于点
，证明：为线段
的中点．
的焦距为6，点在双曲线上．(1)求双曲线
的方程；(2)已知
的右焦点为是直线上一点，直线交双曲线于两点（A在第一象限），过点作直线的平行线与直线交于点，与轴交于点，证明：为线段的中点．
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