1 . 已知点点，是动点，且直线与的斜率之积等于动点的轨迹方程为_________________.

2 . 在平面直角坐标系中，动点与两个定点和连线的斜率之积等于，记点的轨迹为曲线，直线：与交于，两点，则的方程为___________；若，则直线的斜率为_______．

3 . 已知圆，圆，若动圆M与圆均外切，则动圆圆心的轨迹方程为_____________.

4 . 已知点为圆上的动点，点，延长至，使得，线段的垂直平分线交直线于点，记的轨迹为.则的方程为__________.

5 . 在一张纸上有一个圆：，圆心为点，定点，折叠纸片使圆上某一点好与点重合，这样每次折叠都会留下一条直线折痕，设折痕与直线的交点为.
(1)求出点的轨迹的方程；
(2)若过点且斜率为（或）的直线交曲线于，两点，为轴上一点，满足，试问是否为定值?若是，求出该定值；若不是，请说明理由

6 . 已知圆，圆，圆与圆、圆外切，则圆心的轨迹方程为__________．

7 . 动点与定点的距离和它到定直线距离的比是常数，求动点M的轨迹.

8 . 动圆与圆和圆相切，求半径的值，使点的轨迹分别为椭圆和双曲线．

9 . 已知动点M与两定点，构成，且直线，的斜率之积为4，求动点M的轨迹方程.

10 . 在相距2000m的两个观察站A，B先后听到远处传来的爆炸声，已知A站听到的时间比B站早4s，声速是340m/s．建立适当的平面直角坐标系，判断爆炸点可能分布在什么样的轨迹上，并求该轨迹的方程．