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解析
| 共计 56 道试题
1 . 过双曲线的右焦点的直线与的右支交于两点,为原点,线段的中点与线段的中点重合,则四边形面积的取值范围是___________
2024-05-16更新 | 128次组卷 | 2卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试·押题卷数学(三)
2 . 阅读下列两则材料:
材料1.圆锥曲线的轴与顶点的定义:对平面内一圆锥曲线,若存在直线,使得对于曲线上任意一点,要么点在直线上,要么曲线上存在与点相异的一点,使得点与点关于直线对称,则称曲线关于直线对称,直线称为曲线的轴,曲线与其轴的交点称为曲线的顶点.
材料2.某课外学习兴趣小组通过对反比例函数的图象的研究发现:反比例函数的图象是双曲线,其两条渐近线为轴和轴,两条渐近线的夹角为
①若将双曲线绕其中心适当旋转可使其渐近线变为直线,由此可求得其离心率为
②若,则将联立可求得双曲线的顶点坐标为
完成下列填空:
已知函数的图象是双曲线,直线轴是双曲线的两条渐近线,则双曲线的位于第一象限的焦点的坐标为______
2024-05-06更新 | 501次组卷 | 2卷引用:河北省部分高中2024届高三下学期二模考试数学试题
3 . 过双曲线的右焦点作轴的垂线ll与双曲线的两条渐近线围成正三角形,则双曲线的离心率为______
2024-04-28更新 | 113次组卷 | 1卷引用:高考2024年普通高等学校招生全国统一考试·预测卷数学(一)
4 . 应用抛物线和双曲线的光学性质,可以设计制造反射式天文望远镜,这种望远镜的特点是,镜铜可以很短而观察天体运动又很清楚.某天文仪器厂设计制造的一种反射式望远镜,其光学系统的原理如图(中心截口示意图)所示.其中,一个反射镜弧所在的曲线为抛物线,另一个反射镜弧所在的曲线为双曲线一个分支.已知是双曲线的两个焦点,其中同时又是抛物线的焦点,且,的面积为10,,则抛物线方程为________

   

2024-03-31更新 | 1678次组卷 | 3卷引用:浙江省9+1联盟2023-2024学年高三下学期3月高考模拟数学试卷
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5 . 已知双曲线的一个焦点在直线上,且焦点到渐近线的距离为,那么双曲线的方程为_______

2023-10-21更新 | 1010次组卷 | 6卷引用:广西名校2024届高三下学期高考模拟试卷数学信息卷
6 . 已知双曲线C的左、右焦点分别为,过C的一条渐近线的垂线,垂足为A,与另一条渐近线交于B点,则的内切圆的半径为______
2023-05-08更新 | 452次组卷 | 4卷引用:四川省自贡市2023届高三下学期第三次诊断性考试数学(文)试题
7 . 过双曲线右焦点F的直线l与双曲线C的一条渐近线垂直,垂足为点AO为坐标原点,若的角平分线与x轴交于点M,且点MOAAF的距离都为,则双曲线C的离心率为______
8 . 设为原点,双曲线的右焦点为,点的右支上.的取值范围是__________
2023-04-13更新 | 234次组卷 | 1卷引用:陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三下学期十模理科数学试题
9 . 双曲线的右焦点F到其一条渐近线的距离为_____________
2023-04-13更新 | 1293次组卷 | 5卷引用:上海市浦东新区2023届高三二模数学试题
10 . 过双曲线的左、右焦点作两条相互平行的弦,其中在双曲线的左支上,轴上方,则的最小值为______,当的倾斜角为时,四边形的面积为______
2023-04-01更新 | 969次组卷 | 3卷引用:山东省新高考联合质量测评2023届高三下学期3月联考数学试题
共计 平均难度:一般