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解析
| 共计 88 道试题
1 . 过双曲线的右焦点的直线与的右支交于两点,为原点,线段的中点与线段的中点重合,则四边形面积的取值范围是___________
7日内更新 | 95次组卷 | 1卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试·押题卷数学(三)
2 . 阅读下列两则材料:
材料1.圆锥曲线的轴与顶点的定义:对平面内一圆锥曲线,若存在直线,使得对于曲线上任意一点,要么点在直线上,要么曲线上存在与点相异的一点,使得点与点关于直线对称,则称曲线关于直线对称,直线称为曲线的轴,曲线与其轴的交点称为曲线的顶点.
材料2.某课外学习兴趣小组通过对反比例函数的图象的研究发现:反比例函数的图象是双曲线,其两条渐近线为轴和轴,两条渐近线的夹角为
①若将双曲线绕其中心适当旋转可使其渐近线变为直线,由此可求得其离心率为
②若,则将联立可求得双曲线的顶点坐标为
完成下列填空:
已知函数的图象是双曲线,直线轴是双曲线的两条渐近线,则双曲线的位于第一象限的焦点的坐标为______
2024-05-06更新 | 473次组卷 | 2卷引用:河北省部分高中2024届高三下学期二模考试数学试题
3 . 过双曲线的右焦点作轴的垂线ll与双曲线的两条渐近线围成正三角形,则双曲线的离心率为______
2024-04-29更新 | 93次组卷 | 1卷引用:高考2024年普通高等学校招生全国统一考试·预测卷数学(一)
4 . 应用抛物线和双曲线的光学性质,可以设计制造反射式天文望远镜,这种望远镜的特点是,镜铜可以很短而观察天体运动又很清楚.某天文仪器厂设计制造的一种反射式望远镜,其光学系统的原理如图(中心截口示意图)所示.其中,一个反射镜弧所在的曲线为抛物线,另一个反射镜弧所在的曲线为双曲线一个分支.已知是双曲线的两个焦点,其中同时又是抛物线的焦点,且,的面积为10,,则抛物线方程为________

   

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5 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,点P在直线上.当取最大值时,______.
2024-03-03更新 | 248次组卷 | 1卷引用:四川省巴中市普通高中2024届高三“一诊”考试理科数学试题
6 . 已知双曲线和椭圆有相同的焦点,则的最小值为__________.
2023-10-27更新 | 1967次组卷 | 8卷引用:湖南省郴州市2024届高三一模数学试题

7 . 已知双曲线的一个焦点在直线上,且焦点到渐近线的距离为,那么双曲线的方程为_______

2023-10-21更新 | 998次组卷 | 6卷引用:广西名校2024届高三下学期高考模拟试卷数学信息卷
8 . 双曲线的离心率为2,则右焦点到其渐近线的距离为______
2023-09-16更新 | 824次组卷 | 4卷引用:四川省绵阳市涪城区南山中学2023届高三仿真理科数学试题
9 . 在平面直角坐标系中,若双曲线的右焦点恰好是抛物线的焦点,则__________.
2023-05-31更新 | 497次组卷 | 2卷引用:上海市延安中学2023届高三三模数学试题
10 . 已知双曲线的离心率为,则双曲线的焦点坐标为___________;渐近线方程为___________.
2023-05-31更新 | 263次组卷 | 2卷引用:北京市密云区2023届高三考前保温练习(三模)数学试题
共计 平均难度:一般