1 . 过双曲线的右焦点作轴的垂线l，l与双曲线的两条渐近线围成正三角形，则双曲线的离心率为______．

2 . 过双曲线的右焦点的直线与的右支交于两点，为原点，线段的中点与线段的中点重合，则四边形面积的取值范围是___________．

3 . 应用抛物线和双曲线的光学性质，可以设计制造反射式天文望远镜，这种望远镜的特点是，镜铜可以很短而观察天体运动又很清楚．某天文仪器厂设计制造的一种反射式望远镜，其光学系统的原理如图（中心截口示意图）所示．其中，一个反射镜弧所在的曲线为抛物线，另一个反射镜弧所在的曲线为双曲线一个分支．已知是双曲线的两个焦点，其中同时又是抛物线的焦点，且，的面积为10，，则抛物线方程为________．

   

4 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，点P在直线上.当取最大值时，______.

5 . 已知双曲线和椭圆有相同的焦点，则的最小值为__________.

6 . 已知双曲线的一个焦点在直线上，且焦点到渐近线的距离为，那么双曲线的方程为_______．

7 . 双曲线的离心率为2，则右焦点到其渐近线的距离为______．

8 . 在平面直角坐标系中，若双曲线的右焦点恰好是抛物线的焦点，则__________.

9 . 已知双曲线的离心率为，则双曲线的焦点坐标为___________；渐近线方程为___________.

10 . 已知双曲线的左､右焦点分别为，离心率为2，焦点到渐近线的距离为.过作直线交双曲线的右支于两点，若分别为与的内心，则的取值范围为___________.