1 . 已知双曲线 的右焦点为 F，过 F 作直线分别与双曲线的两渐近线相交于A，B 两点，且 ，，则该双曲线的离心率为________   .

2 . 应用抛物线和双曲线的光学性质，可以设计制造反射式天文望远镜，这种望远镜的特点是，镜铜可以很短而观察天体运动又很清楚．某天文仪器厂设计制造的一种反射式望远镜，其光学系统的原理如图（中心截口示意图）所示．其中，一个反射镜弧所在的曲线为抛物线，另一个反射镜弧所在的曲线为双曲线一个分支．已知是双曲线的两个焦点，其中同时又是抛物线的焦点，且，的面积为10，，则抛物线方程为________．

   

3 . 设m为常数，若点是双曲线C：的一个焦点，则________．

4 . 若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为2，则________.

5 . 已知双曲线 的左焦点为 ，点 在双曲线的右支上且在 轴的上方，若线段 的中点在以原点为圆心， 半径的圆上，则直线 的斜率为_________________．

6 . 反比例函数的图像都是双曲线，求双曲线的焦点坐标__________．

7 . 若抛物线的准线经过双曲线的左焦点，则__________．

8 . 已知为双曲线的一个焦点，则点到的一条渐近线的距离为____．

9 . 双曲线的焦点坐标是______．

10 . 已知双曲线：的一个焦点到它的一条渐近线的距离为，则_________；若双曲线与C不同，且与C有相同的渐近线，则的方程可以为____________.（写出一个答案即可）